陕西省西安市高二数学下学期期末考试试题 文(1).doc

20162017学年度第二学期高二数学期末试卷（文科）注意：本试卷共四页，三道大题，满分120分，时间100分钟一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分,满分40分)1.已知集合a=1,2,3,4，b=2,4,6,8，则ab中元素的个数为( )a2b3c4d52.(1+i）（2+i）= ( )a.1-i b. 1+3i c. 3+i d.3+3i3.函数最小正周期为( )a. b. c. d. 4.如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是（ ）a.-6 b.-2 c.2 d. 65.已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是( )a. b. c. d.6对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归方程为，且， ，则实数的值是（ ）a. -2 b. 2 c. -1 d. 17.已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为( )a. b. c. d.8已知f是双曲线c：x2-=1的右焦点，p是c上一点，且pf与x轴垂直，点a的坐标是(1,3).则apf的面积为( )a b c d9.函数的部分图像大致为（ ）10.若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有m性质,下列函数中具有m性质的是（ ）a. b. c. d.二、填空题: (本大题共4小题，每小题4分,满分16分) 11已知,tan =2，则=_.12. 曲线在点（1，2）处的切线方程为_.13. abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,若2bcosb=acosc+ccosa,则b= 14.已知f(x)是定义在r上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,则f(919)= .三、解答题:(本大题共6小题,满分64分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)（一）必考题：5小题，共54分15.(10分)在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知b=3,sabc=3,求a和a.16.(10分)已知函数 (1)若f（a）=14，求a的值(2)在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）17（10分）某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验。甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良。（1）根据以上信息填好下列联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？（2）以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率. (以下临界值及公式仅供参考, )18.(12分）(1)求椭圆的方程；(2) 19.(12分）已知函数（1）讨论的单调性； （2）若，求a的取值范围 （二）选考题：共10分。请考生在第20、21题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。20选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为32cos2+42sin2=12（）求曲线c的直角坐标方程；（）已知直线l与曲线c交于a，b两点，试求|ab|21选修45：不等式选讲（10分）已知函数=x+1x2.（1）求不等式1的解集；（2）若不等式x2x +m的解集非空，求m的取值范围.20162017学年度第二学期高二数学期末试卷答案(文科）一、 选择题abcbb dcdca二、 填空题11. 12. 13. 14.6三、解答题15.解：因为，所以，又 ，所以，因此， 又所以，又，所以.由余弦定理得，所以16.详见解析【解析】试题分析：分当a0时和当a0时2种情况，分别根据f（a）=14，求得a的值；分当x0时和当x0时2种情况，分别作出函数f（x）的图象试题解析：函数f（x）=，f（a）=14，当a0时，由f（a）=2a2=14，求得a=4；当a0时，由f（a）=12a=14，求得a=综上可得，a=4或a=17. 【解析】试题分析：(1)根据所给数据可得列联表，将表中数据代入公式，得的值，与比较即可得结论；(2) 分层抽样甲班抽取了3人，记作,乙班抽取了2人,记作，从中任意抽取3人共有 种方法，符合题意的共有 种，由古典概型概率公式可得结果.试题解析:（1）是否优良班级优良（人数）非优良（人数）合计甲303060乙204060合计5070120则有90的把握认为学生成绩优良与班级有关。（2）分层抽样甲班抽取了3人，记作,乙班抽取了2人,记作，从中任意抽取2人，有,10种情形，其中2人都来自甲班的有3种情形，则至少有2人来自甲班的概率为。18（1）19. （1）函数的定义域为，若，则，在单调递增.若，则由得.当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增.若，则由得.当时，；当时，故在单调递减，在单调递增.（2）若，则，所以.若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，.若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时.综上，的取值范围为.20.（）因为曲线c的极坐标方程为32cos2+42sin2=12，所以曲线c的直角坐标方程为3x2+4y2=12，化简得（）（将l的参数方程代入曲线c的方程中得，所以21解：（1）当x-1时，f（x）1无解；当-1x2时，由f（x）1得，2x-11，解得1x2；当 x2时，由f（x）1解得x2.所以f（x）1的解集为x|x1