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第二十一课时 幂函数课前预习案 考纲要求1.了解幂函数的概念；2.结合函数的图像，了解它们的变化情况基础知识梳理1. 幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数. 要求掌握，这五个常用幂函数的图象.2. 观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当时，图象过定点 ；在上是 函数.（2）当时，图象过定点 ；在上是 函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3. 幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数 . 轴和直线之间，图象由上至下，指数 .预习自测1 如果幂函数的图象经过点，则的值等于 2函数的单调递减区间为 3函数在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_ _4函数的值域是 .5函数的定义域是（）abcd（0，2）课堂探究案考点1 函数的性质【典例1】 讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性，并画出图象定义域值域奇偶性增区间减区间图象草图【变式1】 函数的图象是（ ）a b c d考点2 比较大小【典例2】比较下列各组数的大小：（1）1.5，1.7，1； （2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9， （1.8）； （4）31.4，51.5.变式2. 比较下列各组中两个值的大小考点3 函数性质的应用【典例3】已知幂函数与的图象都与、轴都没有公共点，且的图象关于y轴对称，求的值【变式3】一个幂函数的图象过点(3, ),另一个幂函数的图象过点(8, 2), (1)求这两个幂函数的解析式； （2）判断这两个函数的奇偶性； （3）作出这两个函数的图象，观察得的解集.当堂检测1幂函数的图象过点，则的值为 . 2比较下列各组数的大小： ； ； .3. 已知函数,若,则的取值范围是_ _.4 （2013上海春季）函数的大致图像是( )0xy0xyba0xyc0xyd 课后拓展案 a组全员必做题1用“”连结下列各式： ， 2函数的定义域是 .3是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .4已知，x的取值范围为 .5若幂函数的图象在0x1时位于直线y=x的下方，则实数a的取值范围是 .6若幂函数与函数g(x)的图像关于直线y=x对称，且函数g(x)的图象经过,则的表达式为 . b组提高选做题1幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 2设，幂函数的图象在的上方，则的取值范围是 3.（课本题再现）求函数的定义域，并指出函数的单调区间.4若，求的取值范围.参考答案预习自测1. ；2.；3.；4.；5.b典型例题【典例1】定义域值域奇偶性增区间减区间图象草图rr奇无偶非奇非偶无奇无和非奇非偶无r偶【变式1】a【典例2】（1）；（2）；（3）；（4）.【变式2】（1）；（2）；（4）.【典例3】4，2或6.【变式3】（1）；.（2）为非奇非偶函数；为奇函数.（3）.当堂检测1.；2.3.；
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