甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.6 空间向量及其运算》课时训练.doc_第1页
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甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习8.6 空间向量及其运算课时训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1.已知a(1，0，2)，b(6，21，2)，若ab，则与的值可以是(),a.2， b.， c.3，2 d.2，22.如图所示，在平行六面体abcd-a1b1c1d1中，m为a1c1与b1d1的交点。若a，b，=c，则下列向量中与相等的向量是()a.abc b.abcc.abc d.abc3.有4个命题：若pxayb，则p与a、b共面；若p与a、b共面，则pxayb；若xy，则p、m、a、b共面；若p、m、a、b共面，则xy其中真命题的个数是()a.1 b.2 c.3 d.44.已知a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()a. b. c. d.5. 正方体abcd-a1b1c1d1的棱长 为a，点m在ac1 上且 ，n为b1b的中点，则为()a.a b.a c.a d.a二、填空题(每小题6分，共24分)6若向量a(1，2)，b(2，1,2)且a与b的夹角的余弦值为，则_.7已知a3b与7a5b垂直，且a4b与7a2b垂直，则a，b_.8 .已知abcd-a1b1c1d1为正方体，（)232；()0；向量与向量的夹角是60；正方体abcda1b1c1d1的体积为|.其中正确命题的序号是_9已知a(1t，1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值为_三、解答题(共41分)10. 已知非零向量e1 、e2不共线，如果e1e2，2e18e2，3e13e2，求证：a、b、c、d共面.11. (14分)若a(1，5，1)，b(2，3，5).,(1)若(kab)(a3b)，求k；,(2)若(kab)(a3b)，求k. 12.(14分)已知e、f、g、h分别是空间四边形abcd的 边ab、bc、cd、da的中点，用向量方法，,求证：(1)e、f、g、h四点共面；,(2)bd平面efgh.,答案1. a 2. a 3. b 4. d 5. a11. 解kab(k2，5k3，k5)，,a3b(132，533，135)(7，4，16).,(1)(kab)(a3b)，,，解得k.(2)(kab)(a3b)，,(k2)7(5k3)(4)(k5)(16)0.解得k.12. 证明(1)连接bg，则,由共面向量定理知：,e、f、g、h四点共面.(2)因为,因为e、h、b、d四
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