2.5.1直线与圆的位置关系.ppt

2 5 1直线与圆的位置关系 1 理解直线与圆的三种位置关系 2 能利用公共点的个数 圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们的位置关系 点和圆的位置关系有哪几种 A B C d 点A在圆内 点B在圆上 点C在圆外 O 点到圆心距离为d O半径为r 回顾 把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 注意观察直线与圆的公共点的个数 a 地平线 三 海上日出 观察探究 把太阳看成圆 地平线看成直线 根据三种公共点情况 试说出直线和圆有几种位置关系 直线和圆有两个公共点 直线和圆有一个公共点 直线和圆没有公共点 相交 相切 相离 直线和圆的位置关系 L L L 直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 直线和圆有一个公共点时 叫做直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这一个的公共点叫切点 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 o o o M 1 直线和圆的位置关系有三种 从直线与圆公共点的个数 2 用图形表示如下 o o 相切 相交 没有公共点 有一个公共点 有两个公共点 o l 相离 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 相离 l l l l l O O O O O l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限 你有更好的判断方法吗 O 点和圆的位置关系 怎样判断 A B 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据数量关系 由 的大小关系来判断 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 归纳 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r 1 直线和圆相离 d r 直线和圆的位置关系 令圆心O到直线l的距离为d 圆的半径为r 1 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 2 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 3 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交 C 提示 求圆心A到x轴 y轴的距离各是多少 A 3 4 O 4 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则x轴与 A的位置关系是 y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 如图 AOB 30 M是OB上的一点 且OM 5cm以M为圆心 以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 5 30 解 过M作MC OA于C 在Rt OMC中 AOB 30 即圆心M到OA的距离d 2 5cm 因此 M和直线OA相离 3 当r 2 5cm时 因此 M和直线OA相切 1 当r 2cm时 2 当r 4cm时 因此 M和直线OA相交 2 5 有d r 有d r 有d r 典型例题 如图 AB 8是大圆 O的弦 大圆半径为R 5 则以O为圆心 半径为3的小圆与AB的位置关系是 补充练习 A 相离B 相切C 相交D 都有可能 O A B 5 4 3 B 8 相离 相切 相交 0 1 2 d r d r d r 切点 交点 切线 割线 判定直线与圆的