辽宁省灯塔市八级数学下册 1.1 等腰三角形（第2课时）导学案 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

1.1等腰三角形【学习目标】 课标要求：探索发现猜想证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；目标达成：探索发现猜想证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性； 学习流程： 【课前展示】在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?【创境激趣】经过一个暑假，学生难免有所遗忘，因此，在第一课时，回顾有关内容，既是对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备；证明这个推论，可以让学生熟悉证明的基本要求和步骤，为后面的其他证明做好准备。【自学导航】 在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。【合作探究】 活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？你如何验证你的猜测？你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；还可以有哪些证明方法？通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等【展示提升】 典例分析 知识迁移等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：已知：如图，在abc中，ab=ac，bd、ce是abc的角平分线求证：bd=ce证法1：ab=ac，abc=acb(等边对等角)1=abc，2=abc，1=2在bdc和ceb中，acb=abc，bc=cb，1=2bdcceb(asa)bd=ce(全等三角形的对应边相等) 证法2：证明：ab=ac，abc=acb又3=4在abc和ace中，3=4，ab=ac，a=aabdace(asa)bd=ce(全等三角形的对应边相等)【强化训练】 1、提请学生思考，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等？并在学生思考的基础上，研究课本“议一议”：在课本图14的等腰三角形abc中，(1)如果abd=abc，ace=acb呢?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果ad=ac，ae=ab，那么bd=ce吗?如果ad=ac，ae=ab呢?由此你得到什么结论?提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60.已知：如图，abc中，ab=bc=ac求证：a=b=c=60.证明：在abc中，ab=ac，b=c(等边对等角) 同理：c=a，a=b=c（等量代换） 又a+b+c180（三角形内角和定理），a=b=c60【归纳总结 】1、让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方
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