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黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一数学下学期开学考试试题（答案不全）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1如果幂函数的图象不过原点,则 的取值是（ ）a. b.或 c. d.2将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是（ ） a. b. c. d.3已知是定义在上的偶函数,并满足，当时， .则等于（ ）a. b. c. d.4若满足条件，的有两个，那么的取值范围是（ ） a. b. c. d.5函数在区间上至少有一个零点,则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 6若，且，则 （ ）a b c d 7若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是（ ）a. b. c. d.8. 函数的最小正周期为（ ）a b c d 9使函数是奇函数，且在上是增函数的的一个值是（ ） a b c d10在abc中，若(abc)(abc)3ab且sinc2sinacosb，则abc是（ ）a等边三角形 b等腰三角形，但不是等边三角形c等腰直角三角形 d直角三角形，但不是等腰三角形11当直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是( ) a .(0,1) b.(0,1 c. d. 12已知定义在上的函数，给出下列结论：（1）函数的值域为；（2）关于的方程有个不相等的实数根；（3）当时，函数的图象与轴围成的图形面积为2；（4）存在，使得不等式成立，其中正确的结论个数为（ ）a. 1个 b. 2个 c.3个 d. 4个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若是方程的两根，且则等于 14函数在上是减函数,则实数的取值范围是 .15在中，则的最大值 .16关于函数，下列结论： 存在，有时，成立； 在区间上是单调递增； 函数的图像关于点成中心对称图像； 将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的序号 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17（满分10分）已知函数的图象在轴右侧的部分第一个最高点的横坐标为. （1）求； （2）若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的对称中心及单调递减区间.18.（满分12分）已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值；（3）求函数的值域。19（满分12分）在中，角的对边分别是，已知（1）求的值；（2）若，求边的值20.（满分12分）设函数 （1）求的单调增区间，并求在区间上的最小值 （2）在中分别是角的对边，为锐角，若，的面积为，求21（满分12分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
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