湖北省重点高中高一数学下学期期中试题.doc

湖北省重点高中2016-2017学年高一数学下学期期中试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12017是等差数列4，7，10，13，的第几项（ ）a669 b670 c671 d6722已知数列，满足，若，则（ ）a b2 c d13不等式的解集为，则函数的图象为（ ） a b c d4等比数列的前4项和240，第2项与第4项的和为180，则数列的首项为（ ）a2 b4 c6 d85在中，则此三角形解的情况是（ ）a一解 b两解 c一解或两解 d无解6已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则与的大小关系是（ ）a b c d无法确定7已知中，、分别为角、的对边，且， ，则的面积为（ ）a b c d8公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（ ）a b c3 d9如图所示，表示满足不等式的点所在的区域为（ ） a b c d10某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，则的取值范围是（ ）a b c d11已知实数，满足，其中，则的最小值为（ ）a4 b6 c8 d1212设，则的最小值是（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，在高出地面的小山顶上建造一座电视塔，今在距离点的地面上取一点，在此点测得所张的角为，则电视塔的高度是 14等差数列的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数为 15不等式的解集是 16定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是等积数列且，公积为10，那么这个数列前21项和的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数.18已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集是，求实数、的值.19已知等比数列中，公比，又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项.（1）求；（2）设，求数列的前项和.20在中，角、的对边分别为、，已知，且.（1）求角的大小；（2）求的面积.21已知中，三个内角、的对边分别是、，其中，且.（1）求证：是直角三角形；（2）设圆过、三点，点位于劣弧上，.求四边形的面积.22围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，且旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为，新墙的造价为，设利用的旧墙的长度为（单位：米）修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）.（1）将表示为的函数；（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用.重高高一数学 参考答案一、选择题1-5:daccb 6-10:accbb 11、12：ac二、填空题13 148 15 1672三、解答题17解：由题意，设这三个数分别是，且，则令这个等差数列的公差为，则则， 又有由得，代入得，则所求三数为2，14，9818解：（1）由已知有：，即，解得：所以不等式的解集为：（2）由关于的不等式的解集是可知：，3是关于的方程的两个根，则有解得：，19解：（1）依题意有，即，故.（2）.当时，；当时，故20解：(1)，由，得，整理，得，解得，.(2)由余弦定理得，即，由条件，得，.21. 解：（1）证明：根据正弦定理得，整理为，即或，. 舍去.即.故是直角三角形.（2） 解：由（1）可得：，.在中，,.连结，在中，.四边形的面积.22解：（1）设矩形的另一边长为，则由已知，得，（2），当且仅当时，等号成立即当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元 重高高一数学 参考答案123456789101112daccbaccbbac13150m 148 15x|2x2或x6167217解：由题意，设这三个数分别是，a，aq，且q1，则aaq114 2分令这个等差数列的公差为d，则a(41)d 4分 则d(a)， 又有aq+24 6分 由得(q1)(q7)0，q1，q7 8分代入得a14，则所求三数为2，14，98 10分18解：（1）由已知有：f(1)3a(6a)190， 2分即a26a160，解得：2a8所以不等式的解集为：(2，8) 4分（2）由关于x的不等式f(x)0的解集是(1，3)可知： 6分1，3是关于x的方程3x2a(6a)xc0的两个根，则有 8分 10分解得：a3，c9 12分19解：（1）依题意有a2a43(a3a4)，即2a1q33a1q2a1q0， 2分2q23q10 4分q1，q，故an64()n1 6分（2）bnlog264()n17n|bn| 8分当n7时，tn ；当n7时，tnt721 10分故 tn = 12分20解：(1)abc180，由4sin2cos 2c，得4cos2cos 2c， 2分4(2cos2c1)，整理，得4cos2c4cos c10， 4分解得cos c，0c180，c60. 6分(2) 由余弦定理得c2a2b22abcos c，即7a2b2ab，7(ab)23ab， 8分由条件ab5，得7253ab，ab6， 10分sabcabsin c6. 12分21. 解：（1）证明：根据正弦定理得，整理为，sinacosa=sinbcosb，即sin2a=sin2b. 2分2a=2b或2a+2b=，. 4分 舍去a=b.即.故abc是直角三角形. 6分（3） 解：由（1）可得：a=6，b=8.在rtacb中， 8分= 10分连结pb，在rtapb中，ap=abcospab=5. 四边形abcp的面积=24+=18+. 12分22解：（1）设矩形的另一边长为a m，则y45x180(x