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幂函数单元练习题一.选择题 1.下列函数是幂函数的是( )(A) y=2x (B) y=2x-1 (C) y=(x+1)2 (D) y= 2.下列说法正确的是( )(A) y=x4是幂函数,也是偶函数; (B) y=-x3是幂函数, 也是减函数;(C) y=是增函数, 也是偶函数; (D) y=x0不是偶函数. 3. 下列幂函数中,定义域为R的是( )(A) y=x-2 (B) y= (C) y= (D) y= 4.若A=,B=,则A、B的大小关系是( )(A) AB (B) AB3 (D) 不确定y 5.下列是y=的图象的是( ) (A) (B) (C) (D)6.y=x2与y=2x的图象的交点个数是（ ） （A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 47下列函数中，在R上单调递增的是()Ay|x| Bylog2xCyx Dy0.5x8图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()A2，2B2，2C，2,2，D2，2，9设2，1，1,2,3，已知幂函数f(x)x是偶函数，且在区间(0，)上是减函数，则满足条件的值的个数是()A1 B2 C3 D44已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是()A(，1)B(1，)C(，0)(0,1)D(，0)(1，)10设全集Ux|y3x，集合Px|ylog3x，Qx|yx，则U(PQ)等于()A0B(0，)C(，0)D(，0二填空题（21分）11y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m= . 12. y=的单调增区间为 . 13.在函数y=x3y=x2y=x-1y=中，定义域和值域相同的是 .14已知函数yxm22m3的图象过原点，则实数m的取值范围是_15已知函数yxm22m3的图象过原点，则实数m的取值范围是_三解答题（43分）16证明：f(x)=在定义域内是增函数。（14分）17.对于函数f(x)=, (1).求其定义域和值域； (2).判断其奇偶性。（14分18已知幂函数y=x3-p(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0,+)上为增函数，求满足条件(a+1)0)上是单调函数，且f(0)f(a)0，则方程f(x)0在区间a，a内根的个数是()A3 B2C1 D0二填空题：9已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(x)f(x)若f(x)有2 009个零点，则这2 009个零点之和为_10方程2xx23的实数解的个数为_11函数f(x)3ax2a1在1,1上存在一个零点，则a的取值范围是_12(2008年湖北卷)方程2xx23的实数解的个数为_ .三、解答题(每小题10分，共20分)13已知函数f(x)3xx2，求方程f(x)0在区间1,0上实根的个数14判断函数f(x)lnx在区间(1,3)内是否存在
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