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高考物理高频考点2013模拟新题精选训练 专题29 带电粒子在磁场中的运动1（2013北京丰台期末）两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心o沿着ao方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图若不计粒子的重力，则下列说法正确的是aa粒子带正电，b粒子带负电ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较大cb粒子动能较大db粒子在磁场中运动时间较长图102（2013宝鸡质检）如图10所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（ ） a电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 b电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大c在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合d电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同答案：b3（浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考）质量和电量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是 （ ）a带负电，带正电 b的速度率小于的速率c洛伦兹力对、不做功 d的运行时间大于的运行时间4（2013武汉联考）如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从o点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，且同时到达p点。a、b两粒子的质量之比为a12 b21 c34 d435（2013安徽师大摸底）如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b。在xoy平面内，从原点o处沿与x轴正方向成角(0r）射入磁场（不计重力影响） 如果粒子恰好从a点射出磁场，求入射粒子的速度如果粒子经纸面内q点从磁场中射出，出射方向与半圆在q点切线方向的夹角为（如图），求入射粒子的速度。11.（11分）（2013河南郑州市一模）如图所示，中轴线pq将矩形区域mndc分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为b。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从p点进入磁场，速度与边mc的夹角。mc边长为a，mn边长为8a，不计粒子重力。求：（1）若要该粒子不从mn边射出磁场，其速度最大值是多少?（2）若要该粒子恰从q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？12（2013年浙江省宁波市期末）如图所示，在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b=5.010-2t，矩形区域长为m，宽为02m，在ad边中点o处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2l06m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1610-27kg电荷量为q=+32l0-19c（不计粒子重力），求： （1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？ （2）从bc边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？ （3）若放射源向磁场内共辐射出了n个粒子，求从cd边界射出的粒子有多少个？12（18分）（2013广东省珠海市期末）如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5010-8kg、电量为q=10l0-6 c的带电粒子从静止开始经u0=10v的电压加速后，从p点沿图示方向进入磁场，已知op=30cm，（粒子重力不计，sin 37= 06，cos37= 08），求： （1）带电粒子到达p点时速度v的大小 （2）若磁感应强度b=2.0t，粒子从x轴上的q点离开磁场，求qo的距离 （3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度b满足的条件。13（18分）（2013山东省淄博市实验中学期末）如下图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板c、d，上面分别开有正对的小孔o1和o2，金属板c、d接在正弦交流电源上，c、d两板间的电压ucd随时间t变化的图线如图（乙）所示。t=0时刻开始，从d板小孔o1处连续不断飘入质量为m=3.21025kg、电荷量q=1.61019c的带正电的粒子（设粒子飘入速度很小，可视为零）。在c板外侧有以mn为上边界cm为左边界的匀强磁场，mn与c金属板相距d=10cm，o2c的长度l=10cm，匀强磁场的大小为b=0.1t，方向如图（甲）所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板c、d之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求： （1）带电粒子经小o2进入磁场后，能飞出磁场边界mn的最小速度为多大？ （2）从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小o1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界mn。 （3）磁场边界mn有粒子射出的长度范围。（计算结果保留一位有效数字）得：v（1分）14（16分）（2013江苏南京盐城一模）如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度b，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点p以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量；若粒子以速度从p点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。学科由图可知：， so3因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关。15(16分) （2013江苏省徐州期末）如图甲所示，在轴右侧加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度=1t。从原点处向第象限发射一比荷 =1104c/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小=103m/s，方向垂直于磁场且与轴正方向成300角。 (1)求粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和在该磁场中运动的时间。 (2)若磁场随时间变化的规律如图乙所示(垂直于纸面向外为正方向)，s后空间不存在磁场在=0时刻，粒子仍从点以与原来相同的速度射入，求粒子从点射出后第2次经过轴时的坐标。 yoxv0解：（1）轨迹如图甲所示由得轨迹半径 粒子运动周期 粒子在磁场中轨迹所对的圆心角为240 ， 所以粒子在磁场中运动的时间为t1= 。（2）磁场变化的半周期为16（18分）（2013贵州六校联考）如图，在0xd的空间，存在垂直xoy平面的匀强磁场，方向垂直xoy平面向里。y轴上p点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角可在01800范围内变化的带负电的粒子。