福建省莆田一中高三数学上学期国庆作业试卷4 文.doc

2016届高三数学（文科）国庆练习4 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设，则a或 b c d2函数的最小正周期为a4 b2 c d3函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是4. 已知复数是虚数单位，则复数的虚部是 a b c d 5. 下列大小关系正确的是 a. b. c. d. 6. 下列说法正确的是 a. “”是“在上为增函数”的充要条件b. 命题“使得 ”的否定是：“” c. “”是“”的必要不充分条件d. 命题p：“”，则p是真命题7. 函数的部分图像如图所示，如果，且，则a b c d18. 已知，且则的值为 a b c d9. 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是a. b. c. d. 10. 已知函数满足对恒成立，则a. 函数一定是偶函数b.函数一定是偶函数c. 函数一定是奇函数d.函数一定是奇函数11. 已知函数且则下列结论正确的是abc d12. 已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间-1,3内，函数有4个零点，则实数的取值范围是a b c d第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 已知函数的图象经过点a(1,1)，则不等式的解集为_.14. 已知为钝角，且，则 。15. 设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，_.16. 函数的图象与函数的图象的公共点个数是 个。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知函数。（）若在是增函数，求b的取值范围；（）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。18.（本题满分12分）已知函数 （）若,求的最大值和最小值； （）若,求的值。19（本小题满分12分）有两个投资项目、，根据市场调查与预测，a项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，b项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将a、b两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资a项目, 10-x万元投资b项目.h(x)表示投资a项目所得利润与投资b项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.20.（本题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 （i）求的值； （）若点是图象的对称中心，且，求点a的坐标.21.（本题满分12分）已知函数有极小值（）求实数的值；（）若，且对任意恒成立，求的最大值；22.（本小题满分14分）已知函数(). （）当时，求函数的极值； （）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围2016届高三数学（文科）国庆练习4答案20（i）（4分）的图象与y=m相切.的最大值或最小值.即（6分）（ii）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列.所以最小正周期为又（8分）即（9分）令则由得k=1,2，因此对称中心为、（12分）22.（本小题满分14分）【解析】（）当时，2分令，解得. 当时，得或；当时，得.4分当变化时，的变化情况如下表：1+00+极大极小当时，函数有极大值，； 5分当时，函数有极大值， 6分（），对，恒成立，即对恒成立， 7分当时，有，即对恒成立，9