数学北师大版九年级上册总复习.doc

教案 总复习姓名：李振岳单位：中牟县第三初级中学时间：2015年5月 中考数学专题复习-动点问题 单位：中牟县第三初级中学 年级：九年级 主讲教师：李振岳一 学生知识状况分析我所任教班级约一半的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；本节课是建立在平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数等知识的基础上进行的。通过对动态几何的学习，学生的基础知识得到了巩固，思维能力有了提高。二教学任务分析 根据中考要求，制定了以下教学目标：（一）知识与技能目标： 1 会分析问题中的变量与不变量。 2会“动中求静，以静制动”抓住动的瞬间，根据所学知识建立量与量之间的关系，列出方程或关系式，从而解决问题。 3 通过动点问题的探究培养学生“动中求静，以静制动”解决问题的能力。（二）情感目标：1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。2形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学难点：探究动点问题中“动中求静，动静互化，以静制动”解决动点问题的方式与方法教学难点：进行分类讨论三教学过程分析1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？ 思路点拨：抓住瞬间，确定图形数学思想1：数形结合如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。74当t为何值时，PBC为等腰三角形？思路点拨：P74当BP=BC时当BP=BC时当CB=CP时当PB=PC时4P4P时4P数学思想2：方程思想、分类讨论1.如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，A=30（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？742.在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发 ，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时，点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当t为何值时，PQBC？ QPD 思路点拨当 APQ ABC，对应边成比例列出方程，从而利用方程解决问题。PQD (2)设 APQ的面积为y ( cm)，求y与t之间的函数关系。PQD图1 图2思路点拨 本题注意动中求静，动静结合，发散思维，产生一题多解。如图1，过点P作PMAB于M；如图2，过点Q作QNAC于N，利用 AQN ABC求出高QN如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.思路点拨图1图2数学思想充分利用分类讨论思想， DEF三个顶点D、E、N都有可能作为直角顶点，进行三种情况分析。化动为静，确定图形（七）综合体验清点收获 动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量X、Y及相关常量。第二找关系式。把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，再解出。第三，确定自变量范围，画相应的图象。 必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。收获一：化动为静收获二：分类讨论收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型板书设计：中考复习专题-动点问题1、动点问题关键：化动为静，确定图形2、数学思想：数形结合定相似比例线段构方程关注全程，分类讨论巩固：线段三等分点的定义和两种三角形相似的基本图形习题：（学生演练）教学反思：图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题-动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动