数学人教版五年级下册找次品教学设计.docx

找次品教学目标：1、 通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受结局问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、 学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、 通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题实际问题的能力。教学重点：用直观、简洁地方式表示解决问题的推理过程并解决简单的“找次品”问题。教学难点：寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。教学准备：课件 两盒炫迈口香糖（其中一盒少一片）教学过程：谈话交流：师：同学们喜欢吃糖吗？我也爱吃，看我这体型就知道了。最近我迷上了一款糖，我来形容一下吃过后的感受，请你们猜一猜是什么糖，猜中有奖励哦？吃过以后感觉很酷炫，根本停不下来生：炫迈口香糖师：奖励给你一块，保证下课吃。其实这盒炫迈口香糖第一块就给了这位同学，可是你们有没有发现出了什么问题？生：还少了一块师：对，其实当天买来，打开后就发现少了一块，我瞬间感觉自己很幸运，这种几率都被我碰上了，我还特意留了张影，你们看，可是同学们你们觉得我真的很幸运吗？生：不幸运 太倒霉了师：好的，那由于时间关系，咱们准备上课了，上课。一、延续话题，引出新课师：刚才同学们说我太倒霉了，是因为我买到的少了一块，在数学上把这种与标准产品不符的都叫次品（板书次品），生活中存在的次品很多，请看大屏幕.师：那如果我再去买炫迈口香糖，你能给我点建议吗？别再让我买到次品了。生：用手掂一掂师：（过渡语 ）请你来掂一掂哪一个是次品？多好的生活经验啊。师：用两只手掂，你想到了一个我们学过的什么工具？生：天平（多媒体马上出示）师：用这种没有砝码的天平可以比较这盒较轻的次品和合格产品的不同吗？（手势）生：能 轻的在上面师：那今天这节课，我们就借助天平来找次品。（板书 找）二、自主探究，发现规律师：（出示例题）超市口香糖区域共有72盒炫迈口香糖，里面有1盒是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？过渡语：请同学们默读题，找个同学来读题，在他读的过程中请大家思考题中哪个词最重要？师：（课件圈至少 保证一定）生：保证一定（学生解释）小结语：同学们基本说出来了，就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案，所以每一种可能的情况都要考虑，就是不考虑那种最幸运的情况。这在数学上称为“最不利”情况（贴图）。所以，在接下来的研究过程中，我们一定要在“最不利”情况下去找次品。师：大胆猜想一下（贴图），至少称几次可以找到次品 师：出现了这么多种猜想，但这种是没有依据、不确定的猜。要想确切的知道至少几次，就需要我们进行科学的. .生：验证（板书验证）1.研究3盒师：为便于我们验证和发现规律，凭借以往的学习经验，在研究数据的选择上你有什么想法吗？生：变小师：你是有把大数据变成小数据来研究的学习经验是吗？还记得在以前学过的哪些知识我们是这样做的吗？师：我们曾经在研究鸡兔同笼、打电话和植树问题时，都是将大数据转化成小数据进行的研究，这就是化繁为简的思想（贴图）。师：既然化小，小到几盒里面找1盒次品最简单？生：两盒师：（手势），一眼就能看出来，刚才研究过了，接下来，该从. .生：三盒（板书）师：三盒里面找一盒次品，至少称几次保证一定找到次品呢？请同学们先自己想一想（给点时间），有想法吗？生：借助磁力扣板演。师：他说的你们听懂了吗？生：听懂啦！师：我要表扬这个孩子，他能用规范的语言“如果天平平衡如果天平不平衡”来表述自己的想法，这正是“推理思想”的重要体现。有没有发现他的想法很独特呢？他把三盒分成几份，原来天平只有两个空间，你还把天平外这个空间用上了，帮我想个办法，怎样能将他刚才的研究过程记录下来呢？让大家一眼就看的明明白白的。生：画图师：数形结合多好呀！那接下来你们来描述，我来画图。师：他分三份用天平称会出现几种可能（板书：平衡不平衡，同学们要注意接下来如果分三份就要用如果平衡-如果不平衡这样的话来叙述）（老师这样画你看懂了吗?天平左边放1个你想用什么来表示，我用数字1就代表你们说的，它就表示1盒炫迈)，接下来你们可以用老师的这种方法来呈现你们的研究过程（手指板书），我们发现3盒分3份来研究无论出现哪一种情况都至少用1次。同桌之间再来把三盒的研究过程说一说。2.研究4盒师：4盒里面找一盒次品，至少称几次保证一定找到次品？（强调 1 1 2 中 不平衡不是我们要的最不利的情况，强调接下来只在最不利的请况下研究，画图也是一样。）师：如果从5、6、7盒里面找1盒次品至少称几次呢？你们想不想自己挑战一下？请看大屏幕，每人手有一张这样的表格，由于时间关系每个人只研究1个数据请向老师这样，用示意图的方式画出在最不利的情况下称的过程并填写好次数。都完成后，以小组为单位汇报各自的推导过程，最后对比观察，看看你们小组有什么发现？要求听清楚了吗？开始吧！生：找一组汇报！小结：通过小组合作，我们发现5、6、7盒中找1盒次品，可以分2份，也可以分3份，但至少都是用2次找到的次品。师：5、6、7没难住你们啊？接下来该研究8盒你们还能行不，请在练习本上研究一会汇报？师：同样在8盒中找1盒次品，（过渡语：同学们借助原有的经验，有分2份研究的，有分3份研究的），你有什么发现吗？生：分三份比分两分最不利的情况下少用了一次师：都是在最不利情况下研究的，为什么它比这种情况少了一次呢，你想说点什么吗？师：看来通过比较同学们发现把物品分成三份要比分成两份，在最不利的情况下所用的次数要少，所以现在你们知道分几份研究最好了吗？生：三份师：对啊 每次都分3份利用三个空间来研究多划算啊。师：聪明的孩子们如果在9盒里面找一盒次品你会分了吗？生：分三份师：怎么分三份生： 3 3 3 （画图）师：分3份还能怎么分，有没有与他不同的分法。师：同样都是分三份 为什么3 3 3就2次 2 2 5 4 4 1 就三次呢。同样是分三份为什么次数也不相同，你想说点什么吗？所以你觉得怎样分这三份才最好，生：平均分 师：如果不能平均分怎么办，生：尽可能使每一份之间相差的最小师：我们的思考逐步走向深入，8盒的时候发现了更好的一种策略分 3份要比分2份最不利情况下用的次数要少，同样是分三份，能平均分的平均分3份，不能平均分的也使每一份之间相差尽可能差1，多好啊。看来我们似乎找到了解决找次品问题的方法（板书：方法），师：请看大屏幕（找个同学读一下：那就是把待测物品平均分3分，即使不能平均分也要使每份之间差1.）接下来我们就要应用这个方法解决刚开始的那个实际问题了三、应用发现解决问题师：请同学们在练习本上独立解决72盒中招1盒次品。回顾一下刚才我们的学