高中数学 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率自我小测 新人教B版必修2.doc

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率自我小测1直线l过点a(2,1)，b(3，m2)(mr)，则直线l的斜率的范围为()a1，) b(1，) c(，1) d(，12若两直线l1，l2的倾斜角分别为1，2，则下列四个命题中正确的是()a若12，则两直线的斜率k1k2 b若12，则两直线的斜率k1k2c若两直线的斜率k1k2，则12 d若两直线的斜率k1k2，则123给出下列四个命题：一条直线必是某个一次函数的图象；一次函数ykxb(k0)的图象必是一条不过原点的直线；若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程；以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线其中正确命题的个数是()a0 b1 c2 d34已知直线l1：axyb0，l2：bxya0，当a，b满足一定的条件时，它们的图形可以是()5油槽储油20 m3，从一管道等速流出，50 min流完关于油槽剩余油量q(m3)和流出时间t(min)之间的关系用图可表示为()6若a，b，c，则()aabc bcba ccab dbac7若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0,4)共线，则a的值等于_8若经过a(1，1)，b(4，y)，c(x,3)三点的直线的斜率为2，则实数x_，y_9直线l过点a(1,2)且不过第四象限，则l的斜率k的取值范围是_10如图所示，已知a(3,2)，b(4,1)，c(0，1)，求直线ab，bc，ca的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？11已知点a(2，3)，b(3，2)，直线l过点p(1,1)且与线段ab相交，求直线l的斜率的取值范围12设直线l与坐标轴的交点分别为m(a,0)，n(0，b)，且ab0，斜率为k，坐标原点到直线l的距离为d试证：(1)bka；(2)a2k2d2(1k2)；(3) 参考答案1解析：由斜率公式求得斜率km21，故k1答案：a2答案：d3解析：y5表示一条直线，但它却不是一次函数，原因是一次函数ykxb中的k0，所以不正确当一次函数ykxb(k0)中的b0时，其图象经过原点，可知也不正确由直线方程的定义可知均不正确答案：a4解析：直线l1的斜率为a，在y轴上的截距是b；直线l2的斜率为b，在y轴上的截距是a对于a项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件矛盾对于b项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件相容对于c项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件矛盾对于d项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件矛盾答案：b5解析：由题意，得q20,0t50，它表示一条线段，排除a，c项，又因为斜率为，而d项中的图所表示的线段的斜率为，不合题意故选b答案：b6解析：表示函数yln x图象上的点(x，y)与点d(1,0)连线的斜率，如图所示令akda，bkdb，ckdc，由图知kdckdbkda，即cb0及kca0知，直线ab与直线ca的倾斜角均为锐角；由kbc0知，直线bc的倾斜角为钝角11解：如图所示，直线l与线段ab相交，只需直线l绕点p按逆时针从pb转到pa，即为直线l的范围因为kpb，kpa4，但过点p且垂直于x轴的直线的斜率是不存在的，所以在旋转过程中，l的斜率由kpb变化到无穷大，此时倾斜角在增大当倾斜角转过90时，斜率又由无穷小到kpa，所以直线l的斜率的取值范围是(，412证明：(1)由斜率公式得k，所以bka(2)由面积公式可得somn