南沙区一模试卷(数学)参考答案及评分标准.doc

1 南沙区南沙区 2011 年初中毕业班综合测试年初中毕业班综合测试 一一 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案BCBACCDDDB 二 填空题 每小题 3 分 满分 18 分 题号111213141516 答案2 x7 1 2 2 3 甲10 三 解答题 17 本小题满分 9 分 解 由 得 2 分2 x 由 得 4 分3 x 不等式组的解集为 7 分32 x 把解集在数轴上表示 9 分 18 本小题满分 9 分 1 作图略 4 分 2 菱形 证法不唯一 9 分 对角线互相垂直平分或四边相等 19 本小题满分 10 分 解 1 列举 表格 树状图皆可 A B C B C A C A B 6 分 2 10 分 3 1 2 20 本小题满分 10 分 解 在 Rt ADE 中 ADE 2 分 tan DE AE DE ADE 10 40 AE DEADE 6 分 tan 10tan40 10 0 84 8 4 AB AE EB AE DC 9 分 8 4 1 59 9 答 旗杆 AB 的高为米 10 分 9 9 21 本小题满分 12 分 解 22 1 121 abab bbb 3 分 2 1 1 1 1 1 b b bb ba 5 分 1 1 1 bb a 6 分 1 1 b a 由得 8 分 22 236120babab 2 2 6 0bab 即 b 2 10 分2 6bab 1 3 a 12 分 3 4 12 1 3 1 1 1 b a 40 ED CB A 3 22 本小题满分 12 分 解 1 设 A 点的坐标为 B 点坐标为 0 a 0b 分别代入 解方程得 1 2 2 yx 4 2ab 6 分 4 0 0 2 AB 2 解法一 PC 是 AOB 的中位线 轴 2 0 CPCx 可设 2qQ 13 2 22 OQC Sq 点 Q 的坐标为 9 分 3 2 q 3 2 2 12 分 3 23 2 kxy 解法二 PC 是 AOB 的中位线 轴 即PCx QCOC 又在反比例函数的图象上 Q k y x 9 分2 OQC Sk 3 23 2 k PC 是 AOB 的中位线 2 0 C 可设 在反比例函数的图象上 2qQQ k y x 点 Q 的坐标为 12 分 3 2 q 3 2 2 23 本小题满分 12 分 解 设小明步行的速度为 X 千米 时 根据题意得 1 分 6 分 2220 460 xx 解方程得 x 4 5 经检验 x 4 5 是分式方程的解 且符合题意 10 分 则骑自行车的速度为 4 5 4 18 千米 时 答 小明步行的速度为 4 5 千米 时 骑自行车的速度为 18 千米 时 12 分 4 24 本小题满分 14 分 2 分BDCF BDCF 证明 选择图乙证明证明 选择图乙证明 1 AB AC BAC 90 ABC 是等腰直角三角形 B ACB 45 4 分 四边形 ADEF 是正方形 AD AF DAF 90 BAD DAC 90 CAF DAC 90 6 分CAFBAD 在在 ABD 和 ACF 中 AFAD CAFBAD ACAB ABD ACF SAS 8 分 ACF B 45 BDCF BCF 90 9 分 BDCF 2 如图 过点 A 作 AG BC 垂足为 G 连结 CF 10 分 易证 AGD DCP AGGD DCCP 即 AG CP GD DC 在等腰 Rt AGC 中 AC AG GC 4 24 设 GD x 则 DC 4 x 4CP x 4 x 2 1 4 CPxx 当 x 2 时 CP 取得最大值 最大值为 1 14 分 图乙 A B D E C F 第 24 题图 图甲 A B D E C 图丙 A B D C E F P G E F B A CD 5 25 本小题满分 14 分 1 6 分 3 0 B 3 3 0 C 0 3 D 2 把 分别代入得 3 0 B 3 3 0 C 0 3 D cbxaxy 2 8 分 3 03327 033 c cba cba 解方程组得 1 3 2 3 3 3 a b c 10 分 2 12 3 3 33 yxx 3 连结 AP AP 在 Rt APM 中32 OMN 30 AM M 点坐标为34