高中数学 第2章 平面向量 2.2.2 向量的减法成长训练 苏教版必修4.doc

高中数学 第2章 平面向量 2.2.2 向量的减法成长训练 苏教版必修4夯基达标1.化简（-）+（-）的结果是（ ）a.0 b. c. d.解析：-+-=+-（+）=.答案：d2.若a与b反向，且|a|=|b|=1，则|a+b|等于( )a.0 b.1 c. d.2 解析：a与b方向相反，且|a|=|b|.a与b为相反向量，a+b=0.答案：a3.当 |a|=|b|0，且a、b不共线时，a+b与a-b的关系是（ ）a.平行 b.垂直 c.相交但不垂直 d.相等解析：a与b不共线且|a|=|b|，设=a，=b，则以、为邻边的平行四边形oacb中，a+b=，a-b=，又|=|，oacb为菱形，故.答案：b4.在abc中，d、e、f分别为ab、bc、ca的中点，则等于（ ）a. b. c. d.解析：-=-=.答案：d点评：本题应充分利用图中的相等向量.5.某人先“向东走3 km”，位移为a，接着再“向北走3 km”，位移为b，则a-b表示（ ）a.向东南方向走km b.向东北方向走kmc.向东南方向走6 km d.向东北方向走6 km解析：作出差向量的几何图形，观察a-b方向为东南，大小为.答案：a6.化简以下各式，结合为零向量的个数是（ ）（1）+ （2）-+- （3）-+ （4）a.1 b.2 c.3 d.4解析：(1) +=0.(2)-+-=(-)+(+)=+=0.(3)-+=+=0.(4)=0.故选d.答案:d7.已知|=6，|=4，则|的取值范围为（ ）a.（2，8） b.2，8 c.（2，10） d.2，10解析：=-，2=|-|=|-|+|=10.答案:d8.如右图，四边形abcd中，设=a，=b，=c，则等于（ ）a.a-b+c b.b-(a+c) c.a+b-c d.b-a+c解析：=-=+-=a-b+c.答案：a9.如右图所示，在正方形abcd中，已知=a，=b，=c，则表示a-b+c的是（ ）a. b. c. d.解析：a-b+c=-+=+-=+-=-=-= +=.答案：b10.已知一点o到平行四边形abcd的3个顶点a、b、c的向量分别为a、b、c，则向量等于（ ）a.a+b+c b.a-b+c c.a+b-c d.a-b-c解析：如图，点o到平行四边形的三个顶点a、b、c的向量分别为a，b，c.综合图形有=+=+=+-=a+c-b.答案：b11.如右图，在正五边形abcde中，若=a，=b，=c，=d，=e，求作向量a-c+b-d-e.解：a-c+b-d-e=（a+b）-（c+d+e）=(+)-(+)=-=2,连结ac，并延长至f，使cf=ac,则=.=2即为所求作的向量a-c+b-d-e.走近高考12.(2006上海高考，13)如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是（ ）a.= b.+=c.-= d.+=0在平行四边形中，显然有=，=，即+=0.故a、d正确，由向量求和的平行四边形法则得+=，所以b正确. -=，故c不正确.答案:c13.(2004全国高考)已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，则|a+b|等于（ ）a.1 b.2 c.5 d.6解析:设=a，=b，以oa、ob为邻边作oacb,则a-b=.|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，oacb中，oa=1，ob=2，ba=2.由平行四边形的对角线长的平方和等于四边的平方和可得|a+b|=|=.答案:d14.(2005四川成都二模)若o是abc所在平面内一点，且满足|-|=|+- -|，则abc的形状是（ ）a.等腰直角三角形 b.直角