高中物理 模块要点回眸 第1点 功能强大的振动图像素材 教科版选修3-4.doc

第1点功能强大的振动图像从简谐运动的振动图像可以知道振动物体的运动情况1确定振动质点在任一时刻的位移如图1所示，与t1、t2时刻对应的位移分别为x17 cm、x25 cm.图12确定振动的振幅图像中的最大位移的数值等于振幅，如图1所示，表示的振幅是10 cm.3确定振动的周期和频率振动图像上一个完整的正弦(或余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期由图1可知，od、ae、bf的时间间隔都等于振动周期，t0.2 s，频率f5 hz.4得到振动质点的位移随时间变化的关系因为10 rad/s，所以x10sin (10t) cm.5比较各时刻速度的大小和方向在位移时间图像上，某时刻对应的图像的斜率表示质点的速度图1中|kt1|kt2|，所以|vt1|x2|，所以|a1|a2|.7比较不同时刻质点的势能、动能的大小质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小如图1所示，在t1时刻质点的势能ep1大于t2时刻质点的势能ep2，而动能ek1ek2.对点例题一质点做简谐运动的图像如图2所示，则该质点()图2a在0.015 s时，速度和加速度都沿负方向b在0.01 s至0.03 s内，速度与加速度先沿负方向后沿正方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小c在第八个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大d在每1 s内，回复力的瞬时功率有100次为零解题指导在0.015 s时，从图像中可以看出，速度方向沿x方向，而加速度方向沿x方向，a错误；在0.01 s至0.03 s时间内，速度方向先沿x方向，后沿x方向，速度先减小后增大而加速度方向始终沿x方向，加速度先增大后减小，所以b错误；在第八个0.01 s内的位移沿x方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以c错误；由题图可知，t0.04 s,1 s内的周期数n25，当回复力为零时，回复力的瞬时功率为零；当回复力最大时，质点速度为零，回复力的瞬时功率也为零这样，一个周期内，瞬时功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s内回复力的瞬时功率为零的次数有425100次，所以d正确答案d技巧点拨充分利用图像的直观性，把图像与振动过程联系起来例如此题可以形象的理解为质点在x轴上以坐标原点为平衡位置在2 cm与2 cm之间做往复运动1在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图3所示假设向右的方向为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是()图3a0 s到1 s内 b1 s到2 s内c2 s到3 s内 d3 s到4 s内答案d解析由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s或3 s到4 s因为要求速度向右，因此速度应为正则满足这两个条件的时间间隔为3 s到4 s内，d正确2一个质点做简谐运动的图像如图4所示，下列叙述中正确的是()图4a质点的振动频率为4 hzb在10 s内质点经过的路程为20 cmc在5 s末，质点做简谐运动的位移为2 cmd在t1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等且为 cm答案bcd解析由题目中的振动图像可直接得到周期t4 s，频率f0.25 hz，故a错误一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4a8 cm,10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，b正确由题图可知5 s末质点的位移