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第4讲函数及其表示| 课后练习 |P204A级1.函数yln(1x)的定义域为(B)A.(0,1) B.0,1)C.(0,1 D.0,1解：由解得0x1.2.(2016广州市综合测试(一)已知函数f(x) 则ff(2)的值为(C)A. B.C. D.解：因为f(2)(2)2(2)6,所以ff(2)f(6).3.若函数f(x)的定义域为0,2,则函数g(x)的定义域是(B)A. 0,1 B.0,1)C. 0,1)(1,4 D.(0,1)解：因为f(x)的定义域为0,2,所以解得0x1.4.(2016河北衡水模拟(三) 设函数f(x)2x3,g(x2)f(x) ,则g(x)的解析式为(C)A.3x1 B.3x1C.2x1 D.2x1解： g(x2)f(x)2x3,即g(x2)2x3,令x2t,所以xt2,所以2x32(t2)32t1,所以g(x)2x1.5.已知函数f(x)在1,2上的图象如下图所示,则函数f(x)的解析式为f(x).解：由图可知,图象是由两条直线的一段构成,故可采用待定系数法求出其表示式.当1x0时,设yk1xb1,将(1,0),(0,1)代入得k11,b11,所以yx1,当0x2时,设yk2xb2,将(0,0),(2,1)代入得k2,b20,所以yx.所以f(x)6.已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为2,2.解：原不等式同解于：()或()解()得0x2,解()得2x0)的值；(2)画出f(x)的图象,并求出满足条件f(x)3的x的值.解：(1)因为32,所以f(3)2382.因为1,所以f()2.又120,当0a2时,f(a)a2；当a2时,f(a)2a8.综上所述,f(a)(2)f(x)的图象如图所示.当x1时,f(x)x21,此时无解；当1x2时,由x23,解得x,因为x3的解为(,).B级8.定义一种新运算：ab已知函数f(x)(1)log2x,则f(1)(A)A.0 B.1C.4 D.5解：因为1log21,所以f(1)log210.9.若f(x)满足关系式f(x)2f(x)x2x1,则f(x)x2x.解：将x代替x,可得f(x)2f(x)x2x1,又f(x)2f(x)x2x1,由解得f(x)x2x.10.函数f(x).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为2,1,求实数a的值.解：(1)因为对于xR,(1a2)x23(1a)x60恒成立,所以当a1时,原不等式变为60,此时xR.当a1时,原不等式变为6x60,此时xR.若a1时,则所以解得a1,所以实数a的取值范围为,1.(2)因为f(x)的定义域为2,1,所以不等式(
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