安徽省淮南市第二中学2013届高三第三次月考数学试卷(文.doc

安徽省淮南市第二中学2013届高三第三次月考数学试卷（文科）试卷分值150分，考试时间120分钟一.选择题( 每小题5分 )1. 集合，集合，则A. 1B.1，2C.-3，1，2D.-3，0，12.是的_条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要3. 在等比数列an中，公比|q|1，若am= a1 a2 a3 a4 a5,则m=_A9B10C11D124.平面向量与的夹角为，|= 1 则_A. B. C. 4 D.125.锐角ABC的面积为，BC 4 CA 3 则角C的大小为_A. B. C. D.6.设 若的最大值为_A. 2 B. C. 1 D. 7. 函数的图象为，如下结论中正确的是（ ）A. 图象关于直线对称 B .图象关于点对称C.函数在区间内是增函数D.向右平移个单位可得图象8. 若曲线在点（0,处的切线方程是，则A B. C. D. 9已知函数，R，则，的大小关系为（ ）ABC D10. 半圆的直径AB4, O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是A. 2 B. 1 C. 0 D. 2二.填空题( 每小题5分 ) 11 设关于的不等式的解集中整数的个数为，数列的前项和为，则的值为_.12. 设，则方向上的投影为 。13. 已知则的值为 14. 实数满足,则的范围是_15. 已知函数，关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的序号为_ _三.解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)16. 已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围.17. 已知 ，且（）求的值 （）求18. 已知等差数列满足：，的前项和为.()求及；()令，求数列的前项和.19. 已知椭圆的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。（）求椭圆的标准方程；（）已知,是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交轴于、,求的值；20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足两个关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求k的值及f（x）的表达式; （）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值21. 已知函数（）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；2012届高三第三次月考数学（文）试卷参考答案15 BACBB 610 CCAAA11 10100 12 13. 14 2， 15 16.解：由解得于是 所以 因为，所以，即的取值范围是 17.解：（1）依题意，可知 故可知 又 即 又 由解得 或 依题意 (2) 由可知 ,解得18.解：()设等差数列an的公差为d，因为a37，a5a726，所以有，解得a13，d2，所以an32(n1)2n1；Sn3n2n22n. ()由(1)知an2n1，所以bn，所以Tn，即数列bn的前n项和Tn.19.解：（） 设椭圆的标准方程为.，所以椭圆的标准方程为. （）设，直线 令，得：， 点在椭圆上 所以：， 20.21.解：（1）依题意在时有解:即在有解