浙江省富阳市场口中学高二数学上学期第一次质量检测试卷 文（无答案）.doc

浙江省富阳市场口中学2014-2015学年高二数学上学期第一次质量检测试卷 文（无答案）一、选择题： （每小题4分共计40分）1下列说法正确的是 ( )a三点确定一个平面 b四边形一定是平面图形 c梯形一定是平面图形 d不重合的平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2垂直于同一条直线的两条直线一定( ) a平行b相交c异面d以上都有可能3在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则 等于（）abcd 4已知直线、和平面、，若，要使，则应增加的条件是()a b c d5已知直线、与平面，下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则 6若三棱锥p-abc的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点p在底面abc上的射影一定是dabc的（ ）a外心 b垂心 c内心 d重心7.若正三棱锥的正视图与俯视图如下所视(单位: cm),则侧视图的面积为( )a. b. c. d. 8在侧棱长为的正三棱锥p-abc中，apb=bpc=cpa=40过点a作截面aef与pb、pc侧棱分别交于e、f两点，则截面的周长最小值为（ ） a.4 b. c.9 d.69. 三棱锥sabc中，底面为边长为6的等边三角形，sa=sb=sc，三棱锥的高为,则侧面与底面所成的二面角为( ) a.45 b.30 c.60 d.6510在体积为15的斜三棱柱abca1b1c1中，s是c1c上的一点，sabc的体积为3，则三棱锥sa1b1c1的体积为（ ） a1 b c2 d3二. 填空题：（每小题4分共计24分）11.若棱台的上下底面面积分别为4和9，高为3，则该棱台的体积为 _ .12. 将半径为4,中心角为的扇形卷成一个圆锥,该圆锥的高为_.13.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_14.若长方体共顶点的三条棱长分别为3，4，5，则该长方体外接球的表面积为_.15.已知三棱柱的各条棱长都相等，且,则异面直线 所成角的余弦值为 . 16.将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体， 分别为的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上） ； 与异面直线、都垂直； 当四面体的体积最大时，； 垂直于截面三. 解答题： （8+10+10+15+13）17(本题8分) 如右图，是一个几何体的三视图，若它的体积是，求的值，并求此几何体的表面积。 18(本题10分)如图,已知三棱锥a-bpc中,appc,acbc,m为ab中点,d为pb中点,且pmb为正三角形. (1)求证:dm平面apc;(2)求证:bc平面apc;19(本题10分)已知菱形abcd的边长为2，对角线ac与bd交于点o，且，e为bc中点，将此菱形沿对角线bd折成二面角a-bd-c.(1)求证:面aoc面bcd.(2)当二面角a-bd-c大小为时,求直线ae与面bcd所成角的余弦值. 20. （本小题15分） 如图, 已知正三角形, 正方形， 平面平面，为的中点. 求ad与ce所成角的余弦值求直线与平面所成的角的大小的正弦求二面角b-pc-d的大小的余弦值. 21（本小题13分）如图所示，四边形为矩形，平面