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文档简介

f1 f2 m 观察做图过程 1 绳长应当大于f1 f2之间的距离 2 由于绳长固定 所以m到两个定点的距离和也固定 1 取一条细绳 2 把它的两端固定在板上的两点f1 f2 3 用铅笔尖 m 把细绳拉紧 在板上慢慢移动观察画出的图形 数学实验 1 椭圆的定义 轨迹不存在 1 椭圆的定义 平面上到两个定点f1 f2的距离的和 2a 等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫椭圆 定点f1 f2叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距 2c 由椭圆的定义 2 推导椭圆的标准方程 由椭圆的定义知2a 2c即a c 代入上式得 化简得 方程特点 2 在椭圆两种标准方程中 总有a b 0 4 a b c都有特定的几何意义 a 椭圆上任意一点p到f1 f2距离和的一半 c 半焦距 有关系式成立 2 椭圆的标准方程 3 焦点在大分母变量所对应的那个轴上 1 方程的左边是两项平方和的形式 等号的右边是1 判定下列椭圆的焦点在哪个轴 并指明a2 b2 c2 写出焦点坐标 答 焦点在x轴 3 0 和 3 0 答 焦点在y轴 0 5 和 0 5 答 焦点在y轴 0 1 和 0 1 例题 练习 答案 c 由椭圆定义 mf1 mf2 2a 20 由方程知a 10 所以2a 20 故 mf2 20 mf1 14 总结 1 椭圆的定义 平面上到两个定点的距离的和 2a 等于定长 大于 f1f2 的点的轨迹叫椭圆 定点f1 f2叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距 2c 2 椭圆的标准方程 3 椭圆方程的求法 直接代入法 待定系数法 谢谢 实际探究 如图 我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道 是以地心 地球的中心 f2为一个焦点的椭圆 已知它的近地点a 离地面最近的点 距地面439km 远地点b 离地面最远的点 距地面2384km 并且f2a b在同一直线上 地球半径约为6371km 求卫星运行的轨道方程 解 因为椭圆的焦点在x轴上 所以设它的标准方程为 2 两个焦点坐标分别是 0 2 和 0 2 且过点 1 5 2 5 解 因为椭圆的焦点在y轴上 所以设它的标
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