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24.1圆的有关性质（第2课时） 垂直于弦的直径班级： 姓名： 学号： .一、学习目标：1理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；2感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概 括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力二、学习重点与难点：垂径定理及其推论三、学习过程：（一），知识链接：如图1，已知：直线OM是线段AB的垂直平分线你能得到什么结论？ 2，逆向思考：练习2：已知：OA=OB,BM=AM.求证:OMAB练习1：已知：OA=OB,OMAB.求证:BM=AM变式练习2：已知：在圆O中,CD平分AB.求证:CDAB3，条件变化变式练习1：已知：在圆O中,CDAB.求证:CD平分AB4，把圆沿直径CD对折，你会发现弧AD与弧BD， 弧AC与弧BC有怎样的大小关系？（二），知识形成：几何语言表达1，垂径定理：在 中， ； 2，垂径定理推论：在 中， ； 3，练习：（三），知识应用：1，思考计算： 如图，弦AB=8，圆心O到弦AB的距离为3，求：圆O的半径2，变式1： 如图，弧AB是圆O的一部分，弦AB=8，圆心O到弦AB的距离为3，求：圆O的半径3，变式2：如图，如图，弧AB是圆O的一部分，弦AB=8，M为弦AB中点，OM=3求：圆O的半径4，变式3：如图，弧AB是圆O的一部分，弦AB=8，D为弦AB中点，CD=2求：圆O的半径5，思考：已知弧AB是圆O的一部分，你能利用本节课的知识确定圆心的位置吗？（五），知识巩固：1，思考：如图，已知在两同心圆O 中，大圆直径AB 交小圆于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么数量关系？2，变式1： 如图，若将AB向下(上)平移，结论AC=BD 还成立吗？3，变式2： 如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD4，变式3 ：连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD（六），学习小结：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法 技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线重要思路：（由）垂径定
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