（通用版）学高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测（七）三角函数的图象与性质 理.doc

课时跟踪检测（七） 三角函数的图象与性质1(2018届高三湖北七校联考)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 2x的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度解析：选aysinsin，只需将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到函数ysin的图象2(2017山东高考)函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为()a. b.c d2解析：选cysin 2xcos 2x2sin，最小正周期t.3(2018届高三石家庄摸底)已知函数f(x)sincos 2x，则f(x)的一个单调递减区间是()a.b.c. d.解析：选af(x)sincos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin2x.由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，所以f(x)的一个单调递减区间为.4(2017长沙模拟)将函数ysin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为()aysin bycos 2xcycos 2x dysin解析：选a依题意得，ysinsinsin.5.(2017兰州模拟)函数f(x)sin(x) 的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()a. b.c. d1解析：选c由图知，即t，则2，f(x)sin，点在函数f(x)的图象上，sin0，即k，kz.又|，f(x)sin.x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.6已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()a2 b1c d解析：选bx是f(x)2sin图象的一条对称轴，k(kz)，即k(kz)0，则f(x)2sin，g(x)2sin2sin.又x，2x，12sin2.g(x)在上的最小值为1.7(2017陕西模拟)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()a bc. d.解析：选a将f(x)sin(2x)的图象左移个单位长度得ysinsin的图象，该图象关于原点对称，即为奇函数，则k(kz)，且|，所以，即f(x)sin，当x时，2x，所以当2x，即x0时，f(x)取得最小值，最小值为.8(2018届高三河北衡水中学调研)已知函数f(x)a cos(x)(a0，0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是()a函数f(x)的最小正周期为b函数f(x)的图象可由g(x)acos x的图象向右平移个单位长度得到c函数f(x)的图象关于直线x对称d函数f(x)在区间上单调递增解析：选d由图象可知，函数f(x)的最小正周期t2，选项a正确；由t得3，又facos0，所以k(kz)，又facosasin ，所以sin 0，故2k(kz)，即f(x)acos，函数g(x)acos 3x的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式为ygacosacosf(x)，选项b正确；当x时，f(x)a，因此函数f(x)的图象关于直线x对称，选项c正确；当x时，3x，函数f(x)在上不是单调递增的，选项d错误故选d.9已知函数f(x)2sin(x)1，其图象与直线y1相邻两个交点的距离为，若f(x)1，对x恒成立，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：选b由已知得函数f(x)的最小正周期为，则2.当x时，2x，f(x)1，|，解得.10若将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到的图象与函数ycos x的图象重合，则的一个可能取值是()a2 b.c. d.解析：选a将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到g(x)sinsin的图象，因为函数g(x)的图象与函数ycos x的图象重合，所以2k，kz，即6k2，kz，当k0时，2，所以的一个可能取值是2.11(2017成都模拟)将函数f(x)sin 2xcos 2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一条对称轴方程是()ax bxcx dx解析：选d将函数f(x)sin 2xcos 2x2sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得y2sin的图象，再将图象上所有点向右平移个单位长度，得g(x)2sin2sin的图象令xk(kz)，得xk(kz)，当k0时，x，所以g(x)图象的一条对称轴方程是x.12设ansin，sna1a2an，在s1，s2，s100中，正数的个数是()a25 b50c75 d100解析：选d当1n24时，an0，当26n49时，an0；当76n99时，an0.13设函数f(x)asin(x)(a0，0)若函数f(x)在区间上具有单调性，且fff，则函数f(x)的最小正周期为_解析：法一：f(x)在区间上具有单调性，且ff，x和x均不是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期t2.法二：由已知可画出草图，如图所示，则，解得t.答案：14.函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，已知图象经过点a(0,1)，b，则f(x)_.解析：由已知得，t，又t，3.sin ，0，.函数f(x)2sin.答案：2sin15(2018届高三武汉调研)若函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，则_.解析：因为函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，故它们的最小正周期相同，即，所以2，故函数f(x)2sin.令2xk，kz，则x，kz，故函数f(x)的图象的对称轴为x，kz.令2xm，mz，则x，mz，故函数g(x)的图象的对称轴为x，mz，故，nz，即(mnk)，又|，所以.答案：16将函数ysin xcos x的图象向右平移(0)个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得图象经过点，