高中数学 4.2.1 几个幂函数的导数 4.2.2 一些初等函数的导数表自我小测 湘教版选修22.DOC_第1页
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高中数学 4.2.1 几个幂函数的导数 4.2.2 一些初等函数的导数表自我小测 湘教版选修2-21下列各式中，正确的是()a(logax) b(logax)c(3x)3x d(3x)3xln 32若f(x)2 011，则f(2 011)等于()a2 011 b2 010c0 d13若f(x)，且f(x0)1，则x0的值为()a1 b1c0 d1或14已知f(x)，则f(1)等于()a bc d5若f(x)logax，且f(2)，则a等于()a2 b3c4 d66设直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b的值为_7函数ylg x在点(1,0)处的切线方程为_8设f0(x)sin x，f1(x)f(x)，f2(x)f(x)，fn1(x)f(x)，nn，则f2 011(x)_.9如图，质点p在半径为1 m的圆上，沿逆时针方向做匀角速运动，角速度为1 rad/s，设a为起始点，求时刻t s时，点p在y轴上的射影点m的速度10设直线l1与曲线y相切于点p，直线l2过点p且垂直于l1，若l2交x轴于q点，又作pk垂直于x轴于点k，求kq的长参考答案1d2c3df(x)，由f(x0)1，得1.x01.4cf(x)，f(1).5bf(x)，f(2)，a3.6ln 21y(ln x)，切点的横坐标为x2.切点为(2，ln 2)，代入yxb中，得ln 22b.bln 21.7xlg eylg e0y(lg x)，f(1)lg e.切线方程为y(x1)lg e，即xlg eylg e0.8cos xf0(x)sin x，f1(x)f(x)(sin x)cos x，f2(x)f1(x)(cos x)sin x，f3(x)f2(x)(sin x)cos x，f4(x)f3(x)(cos x)sin x.由此继续求导下去，可发现从f0(x)开始，每4个循环一次，所以f2 011(x)f45023(x)f3(x)cos x.9解：时刻t时，poa1tt(rad)，mpopoat(rad)，omopsinmpo1sin tsin t，点m的运动方程为ysin t.vy(sin t)cos t(m/s)，即时刻t时，点p在y轴上的射影点m的速度为cos t m/s.10解：设p(x0，y0)，f(x)，则f(x)()，f(x0).由l1与l2垂直，故2，于是直线l2的方程为yy02(xx0)令y0
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