数学人教版八年级下册矩形的性质.doc

特殊的平行四边形 矩形的性质教学设计一、教学目标：知识与技能 1：掌握矩形的性质定理及推论。 2：能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法情感、 态度与价值观1：通过教学活动培养学生观察归纳猜想证明的探索精神和实践能力，发展学生的合理推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。2：通过探究平行四边形与矩形的区别于联系，使学生体会特殊与一般的关系。二、重点、难点重点 掌握矩形的性质定理难点 利用矩形的性质进行有关证明和计算。三 、 教学准备u 教师准备 多媒体、四根木棍做的平行四边形u 学生准备 平行四边形框架、复习平行四边形的性质、矩形四、课时 1课时五、教学过程一复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）v 问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v 问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？（一）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例 师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。三新知学习 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角 猜想1：矩形的四个角都是直角 对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明2) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明数学语言1）矩形的四个角都是直角四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=900 2）矩形的对角线相等四边形ABCD是矩形 AC=BD四、合作探究例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8() v 方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.GDCBAA例2.将矩形纸片ABCD对折，使AD与对角线BD重合，折痕为DG， 若AB=8，BC=6，求AG的长.解: 矩形纸片ABCDDAB=90AD=BC, AB=CDBD=又 ADG沿DG折叠得到 ADG五、课堂小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2 矩形的对角线相等.六、当堂检测1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分2、下列说法错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分.（B）矩形的对角线相等.（C）有一个角是直角的四边形是矩形.（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.3、 已知，矩形的对角线是8，两对角线的一个夹角是120度，矩形的边长是 4、已知，在矩形ABCD中，AB长8,对角线比AD长4,求 矩形的周长？ 七、作业布置 1 P53练习第2题 2 P60 习题18.2 第9题。八、板书设计