数学人教版八年级下册18.2.1矩形（1）.doc

矩形教学设计融水县民族中学赵耀强课题：18.2.1 矩形(一)教学目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点矩形的性质教学难点矩形的性质的灵活应用教学设计一、温故知新，引入新课平行四边形的性质：边： 平行四边形的对边 ， 平行四边形的对边 角： 平行四边形的对角 ，平行四边形的邻角 对角线： 平行四边形的对角线 。二、提出问题，创设情境1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象2、探究新知（1）矩形是特殊的平行四边形，它是否具有平行四边形的所有性质？对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分（2）矩形由于有一个角是直角，它除了具有平行四边形的所有性质外，是否还具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等DA（3）你能证明你的猜想吗？已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90CB 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD（4）思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等 （5）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、例习题分析 例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分。 OA=OB 又 AOB=60 OAB是等边三角形 OA=OB=4 AC=BD=2OA=84、练一练1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分2、四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8，AD=6， 则AC ， OB= ；（2）若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 ，矩形的面积 ；（3）若已知 DOC=120，AD6，则AC= 3.已知在RtABC中，ABC=90，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3，则AC DA(2) 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC .CB4. 一个矩形的一条对角线为8，两条对角线的交角为120，求这个矩形的边长。5、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。ADCBE6. 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周