三角变换基础练习题.doc

三角变换基础知识回顾1.两角和与差的正弦、余弦、正切（1） （2） （3） 答案：（1） （2） （3） 2.辅助角公式 等 等 等3.二倍角公式（1） （2） （3） （）答案：（1）（2）（3）4.升降幂公式（1） （2） （3） 答案：（1） （2） （3） 基础练习A一、选择题1.（07江西文4）若，则等于（ D ）（A） （B） （C） （D）2.（07重庆文6）下列各式中，值为的是（ B ）（A） （B）（C） （D）3.化简的结果为（ C ）（A） （B） （C） （D）4.（07福建3）等于（ D ）（A） 0 （B） （C） （D）15. ( C )（A） （B） （C） （D）6.已知，且，则等于（ B ）（A） （B） （C） （D）7.（96全国6）当时，函数=的（ D ）（A）最大值是1，最小值是1 （B）最大值是1，最小值是（C）最大值是2，最小值是2 （D）最大值是2，最小值是1二、填空题8.求值 . 9.（00上海1）若（），则 . 10.（02京皖4）如果，那么的值等于 .11.已知，则 . 三、解答题12.已知，求：（）的值； （） 的值答案：（） ； （） .13.己知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值. 答案：14.已知,（1）求； （2）求.解：(1)由得，, , . .(2)15.已知 ，（I）求的值 ； *（）求的值.答案：（I） ；（）.16.若，且均为钝角，求的值.解： 基础练习B一、选择题1.（），则的值等于(D ) （A）- （B）- （C） （D） 2.（07陕西理4）已知，则的值为（ B ）（A） （B） （C） （D）3.（07海南理9）若，则的值为（C ）（） （） （） （）4.已知，则的值是（ A ）（A） （B） （C） （D）5.（02北京文8）若1，则的值为（ A ）（A） （B） （C） （D）6.（01全国8）若，则（ A ）（A） （B） （C） （D）7.（96全国文，6）已知是第三象限角，并且=，则等于（ D ）（A） （B） （C） （D）8.已知锐角满足，则等于(D )（A）（B） （C） （D） 9.（08山东聊城）化简的结果是（ C ）（A） （B） （C） （D）10.已知，则（ B ）（A） （B） （C） （D）二、填空题11.（07浙江理12）已知，且，则的值是 .12.（02全国15）已知 （），则= . 13.（07江苏11）若，则 . 14.（97全国18）的值为 . 15.（96全国18）的值是 . 16.若锐角满足，则 . 三、解答题17.（97上海理17）已知，求的值.解：， =.18.已知，求及.（本小题考查两角和差的三角公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。）答案： ； 19.（02天津理17）已知，求的值.解：（）.，0，由此知，.从而（）2（）（）2（），（）12（）12（）2.（）（）.20.已知函数 ()求的值； ()设，求的值.答案：本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。解：（），=1.（），= 故21.（07四川理17）已知，且，()求的值. （）求.（本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力）。解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以基础练习C一、选择题1已知，且，则等于（ D）（A） （B）- （C） （D）- 二、填空题2.化简求值： . 3.（06江苏14） . 2三、解答题4.计算：（1） （2） 答案： （1） （2）5.（96上海19）已知，,求.解：，（）=，即（）=，=，即，则，=.于是.6.如图，在直径为1的圆中，作一关于圆心对称、边互相垂直的十字形，其中（）将十字形的面积表示为的函数；（）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？答案：（）解：设为十字形的面积，则 （） 其中.当，即时，最大.所以，当时，最大，的最大值为 .7.已知为锐角，向量.（1）若， ，求角的值；（2）若，求的值.答案：（1） （2）8.（95全国理22）求的值.解：原式1（）sin70.评述：本题考查三角恒等式和运算能力.9.求证：（提示：）10.（07安徽理1