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文档简介
2007年考研数学二真题解析一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）（1） 当时，与等价的无穷小量是 （ ） A. B. C. D.（2）函数在区间上的第一类间断点是( )A. 0 B. 1 C. D. （3）如图.连续函数在区间上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设则下列结论正确的是：（ ） . (4)设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是 ( )A. 若存在，则 B. 若存在, C. 若存在, 则 D. 存在, （5）曲线渐近线的条数为 （ ） 0 1 2 3(6)设函数在上具有二阶导数，且, 令= 则下列结论正确的是 ( )A.若，则必收敛 B. 若，则必发散 C. 若，则必收敛 D. 若，则必发散（7）二元函数在点（0，0）处可微的一个充分条件是 （ ）A. B. ，且C. D. 且（8）设函数连续，则二次积分等于 （ ） （9）设向量组线形无关，则下列向量组线形相关的是： ( ) （A） （B） （C） （D）（10）设矩阵A=，B=,则A于B， （ ）(A) 合同，且相似 (B) 合同，但不相似(C) 不合同，但相似 (D)既不合同，也不相似二填空题：1116小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.曲线上对应于的点处的法线斜率为（ ）.设函数，则 .二阶常系数非齐次线性微分方程的通解y 设是二元可微函数，,则. 设矩阵，则的秩为_.三、解答题：1724小题，共86分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）设是区间上单调、可导函数，且满足，其中是的反函数，求.（18）（本题满分11分） 设D是位于曲线 下方、轴上方的无界区域.（）求区域D绕轴旋转一周所成旋转体的体积；（）当为何值时，最小？并求此最小值.（19）求微分方程满足初始条件的特解.（20）已知函数具有二阶导数，且1，函数由方程所确定.设求，.（本题11分） 设函数在上连续，在内具有二阶导数且存在相等的最大值，证明：存在使得.（22）（本题满分11分）设二元函数计算二重积分其中（本题满分11分）设线性方程组与方程有公共解，求的值及所有公共解. (24)设3阶对称矩阵A的特征向量值
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