让数学练习题折射出学生的智慧.doc

让数学练习题折射出学生的智慧-小学数学计算练习课教学实践与感悟歇马小学 代红敏认识计算练习课的功能与特征小学数学中计算具有基础性和工具性，它是小学数学教学的重要内容，贯穿于小学数学教学的始终。无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。计算练习课则是小学数学计算教学中一个十分重要的组成部分。计算练习课是指新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列有关计算训练的教学活动。它以学生独立练习为主要内容，是新授课的补充和延续，它具有巩固新学知识、形成计算技能、拓展数学思维发展学生智力、构成多元化的方法策略、深化数学思想方法的功能。心理学认为，一个正确认识的获得，总要经过由实践到认识、由认识到实践的多次反复。反映在教学规律上，学生要获得知识和能力，也要一个多次反复的过程，即练习。计算练习课具有以下特征：（1）全员性全体学生都有参与计算练习的意识和能力，教师要给每个学生提供参与练习的机会。避免少数尖子生在练习课上代替了大多数学生的活动。（2）过程性计算练习活动从发生到结束，具有过程性。（3）主动性计算练习应该是学生内在的需求，不得强制，否则，练习会显得被动、枯燥。（4）选择性练习的内容应根据学生具体的学习情况而筛选，习题的量和难易程度都应根据不同学生的不同情况而选择。审视计算练习课教学现状新课改实施确实使计算教学旧貌换新颜，给计算教学注入无穷活力：计算与生活融合，计算与思考共舞，计算方法多样化我们明显感受到课堂中学生算的快乐。但在计算练习课中，教学的现状和效果仍然不佳。1、教师对练习课定位不准：很多时候把练习课变成作业课、讲评课、新授课。2、教师对练习课设计欠思考。通常我们只是按照课本中的习题，按部就班地作一些划分（基本练习变式练习综合练习创造练习），就算备好课了。让学生独立完成，然后校对答案便算完事了。3、学习素材单调贫乏，学生学得被动乏味，教师重组和开发新素材新资源的机率少。教材中提供的素材一般重复现象比较多，难度也不是很大，典型综合性题目缺乏，题量较少。4、大量“题海战术”“机械计算”事倍功半，问题依然存在，消磨了学生计算的兴趣，阻碍了学生计算能力的发展。探究计算练习课有效教学策略如何改变计算练习课沉闷的现状，点燃学生计算的激情，提高计算练习的有效性？下面就小数乘法的练习这一课谈谈自己在计算练习课教学中的一些实践与感悟：一、准确把握练习目标是提高计算练习课有效性的前提。教学目标是教学活动的中心，在课堂教学中主导教与学的方法与过程。新课程下的计算教学目标更多地关注多元目标的整合。但是目标在制定的过程中还应有所权重，否则会影响到整堂课目标的达成。在练习课中目标的定位显得格外重要，教师对本节计算练习课的目标心中无数，对练习的重难点把握不准或出现偏差，很可能导致练习课中出现“胡子眉毛一起抓”练习无层次，无主次，无重难点，练习课变成作业课“题海战”。长期如此，学生的计算兴趣、计算技能势必受到影响和减退。练习中只有目标明确，教师才能有的放矢“对症下药”。同时教师还要将练习的目标直接告知或间接渗透到学生脑海中，让学生也心中有数，随时反馈自己学习情况，及时扬长避短，这对高年级学生来说也是一种学习技能。在具体实施过程我们常常发现，教师在拟定教学目标时求新求全求深，重视了过程学习，却忽视了课堂学习时间的有限性，导致了课堂教学任务无法完成。为此，确立计算练习课的目标一定要站在知识背景、教材编排和学生实情的角度做细致深入的思考。例如确立小数乘法的练习这一练习课目标时我做了如下思考：（ 1）对教材编排及知识背景的思考 小数乘法的练习是在学生学习了各种小数乘法（小数乘整数、小数乘小数）算理和算法的基础上来一次综合性的巩固训练。练习中让学生熟练掌握并应用小数乘法的的计算方法，并进行快速计算是本节计算练习课的宗旨，教材安排了5道习题，既有单一计算题，又有思维发展题，还有解决实际问题题，全面的检查了学生的计算水平。本节课扎实、有效的训练，会为后面学习“积的近似值、连乘、乘加、乘减及小数乘法的简便计算打下坚实的基础。但这些计算习题整体、综合性不强，不能有效的提升学生整体计算、思考、归纳等能力，不利于良好计算习惯和品质的形成。(2）对学生学情的思考 对于五年级的学生来说，已经掌握了较多的计算知识，具备了相当的计算能力。他们对小数乘法的计算方法和算理也能熟读成诵，计算也不成问题。本节小数乘法的练习对于学生来说没什么难度，练习时学生也会觉得没有什么新鲜感，甚至会产生应付、厌学的情绪。为此本节练习课重在训练学生如何在计算中提取学习策略，掌握计算技巧，发展思维能力，提高计算品质，形成较高的计算能力。基于以上思考我预设本节计算练习课的教学目标为：1、使学生在计算练习中巩固小数乘法的计算方法，并能够正确熟练地计算各种小数乘法（小数乘整数、小数乘小数），进一步提高学生的计算能力。2、使学生在观察、比较、交流、归纳等数学活动中发现并掌握“看尾数”“看位数”“排除法 ”“估算法”“ 找标准”等一些数学学习策略，并学会运用策略进行快速准确的检验与计算，进而提高学生的计算品质、培养思维能力。3、让学生在练习中体验数学学习的乐趣，感受数学与生活的密切联系。练习重点为：熟练运用小数乘法的计算方法进行快速准确的计算和生活应用。练习难点为：如何指引学生在练习中归纳学习策略，并运用策略进行快速准确的检验与计算，进而提高学生的计算品质、培养思维能力。二、巧妙运用激趣策略，是提高计算练习课有效性的关键沉闷、枯燥是计算练习课的普遍问题，教师在计算练习中巧妙地激趣，煽动学生计算的热情是提高计算练习课有效性的一个关键。（ 1）微笑激趣微笑，作为教师在教育教学中的重要体态语，具有极大的暗示性和感召作用。微笑是最美好的语言，也是对学生的最高的赞赏，学生将从老师那微笑的阳光里获得勇气和力量。心理学研究也表明，微笑的教学能创造一个和谐温馨的环境，拉近师生之间的感情距离，能更促进上课的师生互动，从而提高教育和教学的效果。因为计算练习的枯燥单调，难度不大，学生缺少激情，所以在实际教学中，教师要抛弃陈旧的“上下权属”关系，把愉快学习的情绪保持课堂的始终，微笑走进教室，微笑地创设情境，微笑启发学生思维，用微笑去感染学生，启迪学生，也可以以学生的身份参与到学生学习小组的学习中，以平等的心态与学生讨论学习中遇到的问题，甚至可以把学生请到讲台前，让他以“小老师”的身份，谈谈计算的方法与技巧等。在这样师生相互平等、学生相互亲近的氛围中，激发学生渴求参与的热情和对学习的自觉性、主动性，轻松地掌握计算这一基本技能和技巧。如小数乘法的练习一课中，当学生在第二场第一回合比赛结束后，学生已经发现并掌握了小数乘法练习中的学习策略，紧接着在第二回合我让学生独立解决两道选择题后充当“小老师”给大家讲讲自己是怎样运用策略解决题目的。学生的表现欲得以满足，急于展示的热情也得以高涨。计算练习也不再是“死气沉沉”的了。(2）情境激趣数学课程标准指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”所以在计算练习课中，教师应该从学生的生活经验出发，以学生的生活经历为主线，营造丰富的、生动的、真实的数学学习氛围，赋予数学学习活动鲜活的现实意义。这样的教学不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生真切感受到数学来源于生活，培养了他们应用数学的意识。例如，小数乘法的练习一课中，开课我创设了擂台赛的场景把学生诱入打擂台争擂主气氛中，学生兴趣大增，热情洋溢，急于比赛挑战的心情也情不自禁的流露。这等于为计算练习注入了“活力剂”。综合练习中我把农贸市场“搬”入教室，让学生在“我帮妈妈去购物(买蔬菜水果)”我帮爸爸算算帐”的经历中，巩固小数乘法的计算方法，达到熟练的计算，并体验学习小数乘法的现实价值。(3)竞赛激趣竞争符合学生的心理特点，因而能调动积极性。在数学教学过程中，有计划、有目的地组织竞赛活动，让数学学习活动尽可能增加竞赛的色彩，是激发学生学习兴趣的有效途径。在计算练习课中，教师可以在小组间、个人间、男女生间开展口算、速算、分析等竞赛活动，激发学生学习兴趣。例如；小数乘法的练习开课的口算练习中，我让学生自由抢答竞赛，每答对一题就给自己插一面红旗，学生算的飞速，抢的欢心刺激，课堂气氛也很快活跃起来。在笔算练习时我让每组男女生展开对抗赛“男生和女生各算一组题目，看谁最先做完？”。从教学效果可以看出学生对这样的练习很感兴趣，课堂气氛活跃,就连平时学习的后进生也不甘示弱。同时，我们可以看出竞争时学生的思维状况、参与的积极状况及兴趣程度。三、精心设计对比题组练习，是提高计算练习课效率的有效途径在练习课中，尤其是计算练习课中机械重复的练习，枯燥乏味的练习，烦琐的死记硬背，基本上无思维价值的练习还很多，既加重了学生的课业负担造成学生对数学练习及数学学习产生厌烦情绪，严重阻碍了学生生动活泼、自由地发展；又降低了练习课效率。究其原因，其中重要的一点就是没有从数学知识的整体出发，把有相关性的数学知识设计成具有联系性的题组进行比较练习，而是把大量简单重复、相互独立的习题让学生练习，学生只掌握零碎的、没有联系的知识。就如同沙子，沙子虽多，但散沙一盘，无法建立高楼大厦,这样学生练习的效率和教学质量不高也不足为奇了。新数学课程标准指出，学生通过比较来理解对象与有关对象之间的区别和联系。在计算练习课中对练习题要精心编排，在安排题目中运用对比的教学策略，帮助学生对于容易混淆的题目进行对比，提高学生计算学习中对题目的对比能力和对比的思想。设计练习题组就是最佳的选择。题组练习是教师从整体出发，按数学知识的内在联系把一些相关的练习题编成一组，要求学生按组进行练习。练习题组可以把同一题材的几道题目编成一组，可以做情节上和结构上的变换；也可以把同一结构的题目编成一组；也可以按一题发展到多题的要求编成题组；还可以按互逆或转化的关系编成题组。设计练习题组是获得教学整体效益的一种重要途径，这种整体呈现、整体比较、整体掌握的练习方式能够促使学生系统地掌握知识结构，全面、灵活地进行数学思考，激发了学习数学的兴趣，开发了学生的智力，克服了一课一例一题一练的单调的教学模式，提高了计算练习课的教学效率。练习课中题组有5种：针对性题组、对比性题组 、互逆性题组 、变式性题组 、多解性题组 。对比性题组是将相似的、容易混淆的题目放在一起对比区分，这种题组练习有助于建立知识网络，培养学生观察能力。如：小数乘法的练习开课教学中我设计了6组口算题，让学生在每组口算题的微妙变化中回忆梳理小数乘法计算方法、小数性质、学生易混淆的题目、小数口算方法优化等知识；同时学生的口算能力也得以有效培养。针对性题组常出现在学生对某一知识点的理解、运用出现困难或偏差时而进行的专项练习。如小数乘法练习教学中针对学生对积的小数位数不够要用零补足再点小数点这类笔算不够熟练及位数少的乘位数多的、小数乘整十、整百、整千数这两种笔算频频出错的情况我设计了两组笔算练习，让学生在错误中发现计算技巧，同时这组题目还有助于学生发现 “小数乘法中积与因数的关系”。另外针对学生计算时常“明知故犯”小问题不断，计算不会检验，没有掌握检验策略，很明显的错误也不能发现的实情，我又设计了“根据乘积选择算式”“不计算根据算式选择乘积”两个针对性习题，旨在让学生在此类训练中掌握“看尾数”“看位数”“估算法”“排除法”这些思考、检验的学习策略变式性题组如：综合练习中“我帮妈妈去购物”“我帮爸爸算算帐”这些题目层层递进，不断变化，有助于学生计算能力及解决问题能力的形成。练习题组设计的好坏也将直接影响练习效率的提高。在设计练习题组时我们可以尝试以下几点做法：（1）一切从实情出发。 这里谈的是练习设计的目标要有针对性。从学生作业、单元测评、期末考试及历届五年级学生在小数乘法计算中的实情来分析，学生对小数乘法中积的小数点位置确定及位数多的小数乘位数少的、积末尾有零的、小数乘整十整百整千数这几类笔算老是出差错。针对实情我在小数乘法的练习中的每一环节设计了不同的题组，通过此练习加深了学生对这类知识的理解、掌握、巩固，培养了学生的分析、综合、抽象、判断、推理的思维能力。（2）注重练习设计的生活化。 课改以来，“数学生活化”的理念已深入人心，这一点教师在新授课的教学中体现得最好。但是经常到了练习课、复习课时，教师们就不太注重了。练习设计之初，我会先从生活中寻找素材，总之就是从学生生活的环境，学生感兴趣的事物，具有现实性和时代性的事物中精心设计练习题，学生通过练习解决一些实际问题，让学生在真正轻松和愉快中感受数学的应用价值。如本课综合练习中我“以争做家庭小主人”为主题让学生在“购物、算账”的实践练习中体验应用的 乐趣。（3）注重练习设计的层次性与练习形式多样性。练习设计要符合学生认知事物由简到繁、由易到难、由浅入深的规律，要照顾到不同层次的学生的需要。如在小数乘法的练习一课设计时，考虑到不同层次学生的学习能力和需求，综合练习测评时我出示了A、B、C三类难度不一、分值不等的练习测试题，让学生自由选一类解决，如此让不同层次学生各取所需，各显其长。另一个要注意的问题就是练习形式。单一重复的练习使学生感到枯燥乏味，形式多样的练习能激发学生的兴趣和注意。在本节课中口算题组我采用抢答，笔算题组男女竞赛，智力搏斗中的选择题组采取小组合作讨论，综合测评中运用自由选题等多种形式让学生练得快乐，练得自由，练有所获。四、确保计算练习形式多样化，是提高练习课质量的有力保证小学生的年龄特征，决定了他们的数学学习活动往往受知识对象趣味程度的影响，也就是说，知识对象的趣味程度越高，数学学习的有效程度也相对较高。计算训练的本身是单一枯燥的，这是客观存在的现象，也是无法更改的事实。但是，练习形式的多样化可以避免练习的枯燥和乏味，从不同的角度培养学生的计算能力、思维能力，提高计算练习课的质量。（1）要重视计算练习中的口算练习。数学课程标准明确提出应重视口算训练，同时小学数学教学的重要任务之一是培养儿童的计算能力。口算是计算能力的重要组成部分，同时又是笔算的基础。口算的速度与正确率直接影响着计算的效果。在小学数学的教学中，口算练习的地位尤其重要，口算练习的加强，对于培养和提高儿童的计算能力有着不可估量的作用。因此要重视口算练习，培养学生的口算能力。口算练习深受着学生的喜爱，因为它形式多样，简单易算。口算练习时教师往往都会设计一定的情境，如“比一比”，“争当小博士”，“开火车”，“摘苹果”，“对口令”等。这样的练习，课堂气氛很活跃，学生的兴趣很高。但仔细想想教材上设计了这一口算题也许并非只要学生算一算就可以了，我们还应该选出其中一两个典型题，让获胜小组的学生说说“你是怎样口算的”，“你为什么算得比别的同学快”等，通过交流比较，让学生优化出自己认为最快最好的口算方法，这样不但有助于提高学生的口算速度，还有助于提高学生口算的正确率。如：小数乘法练习教学中学生口算介绍后我让学生“通过口算想起了小数乘法的计算方法是什么？选个例子说说？20乘0.5还有更快的计算方法吗？”（2）要明确计算练习中估算的目的。 课程标准中关于计算教学明确提出：“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化”，加强估算意识的培养，提高学生的估计能力是练习课的一个重要目标。因此，在学生计算时，通过“估一估”，“算一算”，培养学生先估后算的习惯。?在教学时首先要让学生明确，估算在计算中的目的是帮助提高计算的正确率，然后再引导学生用不同的方法进行估算。当然，估算教学还应融于平时教学过程之中，学生估算意识和估算能力的培养不是一蹴而就的，是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的。今天的教材内容有估算，就专门去学怎么估、怎么算，明天的教材没有了，就放在一旁置之不理了，都是不正确的做法。教师要多做有心人，对学生的估算进行潜移默化的训练，帮助学生逐步形成估算的习惯。如本节小数乘法练习课主要训练学生对小数乘法的口算和笔算能力，但针对小数乘法的计算特点及学生易出错的实情，我还渗透了估算的内容如“智力大搏斗”中让学生运用估算法选择算式