5.1二次函数 (2).ppt

5 1二次函数 徐开彬 问题1 用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 怎样围可使小兔的活动范围较大 设长方形的长为x米 则宽为 8 x 米 如果将面积记为y平方米 那么变量y与x之间的函数关系式为 问题2 要给边长为x米的正方形房间铺设地板 已知某种地板的价格为每平方米240元 踢脚线的价格为每米30元 如果其他费用为1000元 门宽0 8米 那么总费用y为多少元 试一试 1 正方形面积y与边长x的函数关系 2 用总长为60cm的铁丝围成矩形场地 矩形面积s 平方厘米 与矩形的一边长x cm 之间的关系 3 圆的面积s与半径r的函数关系式 4 某机械公司第一月销售50台 第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式 定义 形如y ax2 bx c a 0 a b c为常数 的函数叫二次函数 二次函数的一般形式 y ax2 bx c 其中a b c是常数 a 0 a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 例题讲解 例1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y 3 x 1 1 2 y x 3 s 3 2t 4 y x 3 x 5 y x 6 v 10 r 7 y ax2 bx c 例题讲解 随堂练习 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 Am n是常数 且m 0Bm n是常数 且n 0Cm n是常数 且m nDm n为任何实数 C C 随堂练习 5 一个圆柱的高等于底面半径 写出它的表面积s与半径r之间的关系式 当r为4时s为多少 6 n支球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 随堂练习 S 4 r2 即 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直到AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 10 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 10 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 10 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 10 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 10 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 点击中考 如图 等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 1 写出y与x的关系表达式 2 当0 x 5 y的取值范围是什么 3 当x 2 3 5时 y分别是多少 4 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 M N D 10 点击中考 如图 直角边为10的等腰直角三角形ABC以2m s的速度沿直线MN向正方形 边为10 移动 直线AB与CD重合 设xs时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym