甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 圆自我测试题（无答案） 新人教版.doc

甘肃省民勤县第五中学八年级数学 圆自我测试题 新人教版（时间90分满分100分）一. 填空（本题共26分，每空2分）1.在半径为10cm的o中，弦ab长为10cm,则o点到弦ab的距离是_cm3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为_cm.4.ab是o的直径，c为o上一点，cdab于d，ad=4cm,bd=9cm,则cd=_cm,bc=_cm.5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为_cm.6.如图，pa、pb、de分别切o于a、b、c点，若圆o的半径为6，op=10，则pde的周长为_.7.如图，pa=ab，pc=2，po=5，则pa=_.8.斜边为ab的直角三角形顶点的轨迹是_.9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是_.10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是_，内切圆半径是_.二. 选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 a.1cm b.5cm c.1cm或6cm d.1cm或5cm2.弦切角的度数是30，则所夹弧所对的圆心角的度数是 a.30 b.15 c.60 d.453.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 a.相等 b.不相等c.大小不能确定 d.由圆的大小确定pad= a.10 b.15 c.30 d.255.如图，pa、pb分别切o于a、b，ac是o的直径，连接ab、bc、op，则与apo相等的角的个数是 a.2个 b.3个 c.4个 d.5个6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 a.30 b.60 c.90 d.1207.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 a.60 b.120c.60或120d.30或150a.7cm b.8cm c.7cm或8cm d.15cm三.（本题共6分）已知：如图，pba是o的割线，pc切o于c，ped过点四.（本题7分）在同心圆o中，ab是大圆的直径，与小圆交于c、d，ef是大圆的弦，且切小圆于c，ed交小圆于g，若大圆半径为6，小圆半径为4，求eg的长五.（本题8分）已知:如图ab为半圆o的直径，过圆心o作eoab,交半圆于f，过e作ec切o于m，交ab的延长线于c，在ec上取一点d，使cd=oc求证：df是o的切线六.（本题8分）已知：如图abc内接于o，bac相邻的外角cad的平分线ae交bc延长线于e，延长ea交o于f，连bf 七.（本题5分）已知:两圆内切于p，大圆的弦pa，pb分别交小圆于c、d，求证：pcbd=pdac八.（本题8分）如图eb是o的直径，a是be的延长线上一点，过a作o的切线ac，切点为d，过b作o的切线bc，交ac于点c，若eb=bc=6，求：ad、ae的长圆自我测试题参考答案 一、填空（本题共28分，第空4分） 5. 4 6.16二选择题（本题共30分，每小题3分）1.d 2.c 3.d 4.b5.b 6.b 7.d 8.c三（本题6分） 解：连ocap是o的割线，cp是切线 cp=2pc是切线ocpcdpc=45poc=45oc=cp=2即o的半径为2四（本题7分）解：ao=6，co=4ac=2，在rtecd中由切割线定理五（本题8分）证明：连omco=cdodc=codm是切点，om是半径omce又eoac1=eodc=e+2 cod=1+32=3of=om od=odofdomddfo=dmo=rtdf是o的切线六（本题8分）证明：1=2,2=31=3又1=fbc3=fbc在fbe和fab中,f=f,3=fbefbefab 七.（本题5分）证明：连cd、ab，过p作两圆的公切线mnapm=cdp=abpabcd即pcbd=pdac八.（本题8分）解：设ae=x，连结od，则ado=90又abc=90,a=aadoabc x=2,x=-6（舍）即：ae=2圆复习测试题（b）一、选择题(每小题2分，共8分)1一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图1所示，则水所形成的几何体的表面积为（ ）（a）800 cm2 （b） (800+400) cm2 （c）(800+500)cm2 （d）(1600+1200)cm2 图12如图2，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为() （a）3cm （b）3cm（c）4cm （d）4cm 图3adcb 图23如图3，已知ad是abc的外接圆的直径，ad =13 cm，则ac的长等于（ ）（a）5 cm （b）6 cm （c）10 cm （d）12 cmabcp图44如图4，p为正三角形abc外接圆上一点，则apb（ ）(a)150 (b)135 (c)115 (d)120二、填空题(每小题3分，共12分)1.点p到o的最大距离为20cm，最小距离是10cm，则圆的半径是_.2等边三角形的边长为6，以三角形的外接圆的圆心为圆心，为半径作圆，则此圆与等边三角形三边的位置关系_.3如图5，ab是半圆o的直径，弦ad、bc相交于点p，且cd、ab的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则tandpb=_. 图5 图64如图2，o1和o2内切，它们的半径分别为3和1，过o1作o2的切线，切点为a，则oa的长为_.三、解答题(每小题6分，共18分)1某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图7的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径. 图72如图81、82、83、8n，m、n分别是o的内接正三角形abc、正方形abcd、正五边形abcde、正n边形abcde的边ab、bc上的点，且bm=cn，连结om、on（1）求图81中mon的度数；（2）图82中mon的度数是_，图83中mon的度数是_；（3）试探究mon的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）3.如图9，o1和o2外切于点p，直线ab是两圆的外公切线，a，b为切点，试判断以线段ab为直径的圆与直线o1o2的位置关系，并说明理由 图9参考答案:一、1b 2.c 3.d 4.d 二、1. 5cm或15cm； 2.相切 3.； 4.三、1. 如图，连结oo1、o1o2、o2o，则oo1o2是等腰三角形.作oao1o2，垂足为a，则o1a=o2a.由图可知大圆的半径是9cm.设小圆的半径为xcm，在rtoao1中，依题意，得(9+x)2=(9-x)2+(25-9-x)2.整理，得x2-68x+256=0.解得x1=4，x2=64.因为x2=649，不合题意，舍去.所以x=4.答：两个小圆的半径是4cm. 2. 解：（1）连结oa、ob 正abc内接于o，ab=ac，oam=obn=30， aob=120. 又bmcn，am=bn，又oa=ob， aombon aom=bon aon=aob=120.（2）90，72（3）3.解：直线o1o2与以线段ab为直径的圆相切 理由如下： 过p作01，02的公切线pm交ab于点m，则 am=mb=mp，o1o2mp. m点为以线段ab为直径的圆的圆心，且点p在m上 01和o2外切于点p， 直线o102过点p.直线01o2与以线段ab为直径的圆相切圆的测试题姓名 分数 一、 填空1、一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）2、在同一个圆里，直径和半径的比是（ ）3、在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）4、一座挂钟，分针长12厘米，经过45分钟，分针尖端走过（ ）厘米。5、一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（ ）6、一环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是（ ）7、一个半径是4厘米的圆，如果半径减少2厘米，则它的 周长减少（ ）厘米。8、圆的面积是120厘米，圆内一扇形的面积是90厘米，则这个扇形的圆心角是（ ）度。9、圆的周长从5增加到8，它的半径比原来增加了（ ）（填几分之几）10、在 一个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是3厘米，圆的面积是（ ）平方厘米，比正方形面积多（ ）平方厘米。11、周长相等的正方形、长方形、圆，它们的面积（ ）最大。12、大圆的半径是小圆的直径，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）13、儿童三轮脚踏车，前轮直径是3分米，后轮直径是2分米，前轮转动50周所行的路程，后轮要转（ ）周。14、圆的直径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（）倍。15、如果一个圆的半径增加厘米，它的直径增加（）厘米，周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。16、有一个直径是厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是（）厘米，面积是（）17、有一个半圆的铁片，周长是30.86厘米，则半径是（ ）厘米 ，面积是（ ）平方厘米二、判断对错1、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）2、长方形 、正方形、三角形和圆都是轴对称图形。（ ）3、两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（ ）4、圆心角是1800的扇形，弧长是它所在圆周长的 一半。（ ）5、小圆的圆周率小于大圆的圆周率。（ ）6、圆的周长总是直径的3.14倍。（ ）7、大小圆的直径比是34，那么周长比也是34，面积比是68 。（ ）8、大圆半径是小圆的直径，所以小圆面积是大圆面积的。（ ）9、圆的半径、直径和周长，同时扩大或缩小的倍数是相等的。（ ）10、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积比也是相等的。（ ）二、 选择题1、圆的半径扩大了3倍，则它的周长扩大了（ ），面积扩大了（ ）a、3倍 b、6倍 c、9倍2、小圆直径是10厘米，大圆半径是10厘米，则大圆面积是小圆面积的（ ）a、2倍 b、4倍 c、6倍3、一张长方形纸长18厘米，宽8厘米，在这张纸中剪去一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 a、113.04 b、50.24 c、96 d、45.764、一个圆的半径扩大了3倍，周长和面积分别扩大了（ ）a、3倍与3倍 b、3倍与6倍 c、2倍与8倍 d、3倍与9倍5、一个圆的直径与一个正方形的边长相等，比较它们的面积，结果（ ） a、正方形面积大 b、圆的面积大 c、相等 d、没法比较 6、把圆的直径扩大5倍，则面积扩大（ ）倍 a、5 b、10 c、257、圆的周长是这个圆半径的（ ）倍 a、6 b、2 c、3.14 d、6.288、如果正方形、长方形、圆的面积相等，则它们的周长（ ）最大。 a、正方形 b、长方形 c、圆 d、无法比较三、 应用题（注意找简便方法）1、一只钟表分针长6厘米，那么这根分针尖端移动10圈，所转过的距离是多少厘米？2、有一个自动浇花喷灌器，最多可喷6米远，这个喷灌器最大喷灌面积是多少平方米？四、 求下列阴影部分的面积（厘米）16 4 4 5 6 r=2.5厘米，r=1厘米 三角形面积是30，高是5厘米 圆的周长是18.84厘米求阴影部分面积（单位：厘米）1、正方形的边长为12，a点是中点。2、圆中有一个正方形 3、圆的半径是2.5厘米 a 圆半径是10厘米 60 50 30 50七、应用题。（32分，第1-4题每题5分，第5-6题每题6分）（1）某洗衣机厂前3天生产洗衣机1500台，后7天每天生产600台，平均每天生产洗衣机多少台？（3）看一本书，第一天看了全书页数的30%，第二天看了全页数的1/4，还剩下90页，这本书共有多少页？3、一件工程，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍，甲乙同时合做，多少天可以完成这件工作？4、一项工程，甲队独做3天完成全工程的1/5，乙队独做12天可以完成，若两队合做，几天可以完成全工程？5、厂里有一批煤，计划每天烧6吨，可以烧80天，实际每天比原计划少烧20%，这批煤可以烧多少天？（用你认为较好的两种不同的方法解。）6、一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项工程式2/3，甲队独做8天完成，如果乙单独做，需要多少天完成？（4分）7、挖一条隧道，第一周挖了全长的，第二周挖了3千米，还剩下全长的55没有挖，这条隧道长多少千米？（7分）8、一个加圆的周长的是18.84厘米，求它的面积是多少平方厘米？9、一根栓牛的绳子长3米，求这头牛能吃到草地的最大面积是多少？10、一台压路机的磙子的直径是2米，求它滚动6周前进多少米？第23章 圆单元测试题a卷一、选择题:1下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个2如图1，o外接于abc，ad为o的直径，abc=30，则cad=（ ） a30 b40 c50 d60 (1) (2) (3)3o是abc的外心，且abc+acb=100，则boc=（ ） a100 b120 c130 d1604如图2，abc的三边分别切o于d，e，f，若a=50，则def=（ ） a65 b50 c130 d805rtabc中，c=90，ab=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） a15 b12 c13 d146已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） a外离 b外切 c相交 d内切7o的半径为3cm，点m是o外一点，om=4cm，则以m为圆心且与o相切的圆的半径一定是（ ）a1cm或7cm b1cm c7cm d不确定8一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） a5cm b10cm c20cm d30cm二、填空题1o中，弦mn把o分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果t为mn中点，则tmo=_，则弦mn所对的圆周角为_2o到直线l的距离为d，o的半径为r，当d，r是方程x2-4x+m=0的根，且l与o相切时，m的值为_3如图3，abc三边与o分别切于d，e，f，已知ab=7cm，ac=5cm，ad=2cm，则bc=_4已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径r=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_三、解答题1如图，从点p向o引两条切线pa，pb，切点为a，b，ac为弦，bc为o的直径，若p=60，pb=2cm，求ac的长2如图，已知扇形aob的半径为12，oaob，c为ob上一点，以oa为直线的半圆o与以bc为直径的半圆o相切于点d求图中阴影部分面积3将半径为r的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值b卷1（学科内综合题）如图4，ab为o的直径，弦ac，bd交于点p，若ab=3，cd=1，则sinapd=（ ）a b c d2 (4) (5)2（作图题）如图5，求作一个o，使它与已知abc的边ab，bc都相切，并经过另一边bc上的一点p3（探究题）如图，已知rtabc中，acb=90，以ab，bc，ac为直径作半圆围成两月形（阴影部分）s1，s2，设abc的面积为s求证：s=s1+s24（开放题）如图，c是o的直径ab延长线上一点，过点c作o的切线cd，d为切点，连结ad，od，bd请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论5（探究题）如图，已知弦ab与半径相等，连结ob，并延长使bc=ob （1）问ac与o有什么关系（2）请你在o上找出一点d，使ad=ac（自己完成作图，并证明你的结论）6（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园a、植物园b和人工湖c包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图答案:a卷一、1a提示：只有（5）正确，（1）必须在同圆或等圆中；（2）直径要除外；（3）三点必须是不在同一条直线上的三个点；（4）任意一个圆都有无数个内接三角形2d 解析：ad为直径，acd=90，abc=30，d=30， rtacd中，cad=603d 解析：abc+acb=100，cab=80，boc=2cab=1604a 解析：连结od，of四边形odaf中，ado=afo=90，a=50， dof=130，def=dof=655b 解析：内切圆半径r=1， ac+bc-5=21， ac+bc=7，ab+bc+ac=7+5=126c 解析：x2-4x+3=0，x1=1，x2=3 半径为1，3 3-13r+r，即127+r，r0)，母线长oa为3r，c为母线ob的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点a爬行到点c的最短路线长为（ ）a.rb.rc. rd.3r二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）重物滑轮ao13.各边相等的圆内接多边形_正多边形；各角相等的圆内接多边形_正多边形.（填“是”或“不是”）第16题图图第17题图图第18题图图14.abc的内切圆半径为r，abc的周长为l，则abc的面积为_ . 15.已知在o中，半径r=13，弦abcd，且ab=24，cd=10，则ab与cd的距离为_.16.一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径oa绕轴心o按逆时针方向旋转的角度约为_ (假设绳索与滑轮之间没有滑动，结果精确到1) 17.如图，在边长为3cm的正方形中，p与q相外切，且p分别与da、dc边相切，q分别与ba、bc边相切，则圆心距pq为_18.如图，o的半径为3cm，b为o外一点，ob交o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以cm/s的速度在o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止当点p运动的时间为_s时，bp与o相切圆测试题姓名 学号 班级 成绩 一、 填空题。（163=48）1、 如图，a、b、c、d是o上的三点，bac=30，则boc的大小是 2、 如图，o的半径为5cm，圆心到弦ab的距离为3cm，则弦ab的长为_cm； a oa b b d 3、在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所 如果油面宽，那么油的最大深度是 . c4、如图，ab、ac是o的弦， bod = 140 , 则 bcd的度数为。bcam5、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度。 6、已知：o1与o2的半径分别为2和3，若两圆的相交。则圆心距d的取值范围是 。7、如图，在abc中,acb=90.ac=2cm,bc=4cm,cm是中线,以c为圆心以cm长为半径画圆则a、b、m三点在圆的外是 .在圆上的是 。8、扇形的圆心角是80，半径r=5，则扇形的面积为 。9、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为10、如图，在o 中，弦，圆周角，则o的直径等于 11、若三角形面积为18，周长为36，则内切圆的半径为 。12、把一个半径为2cm的圆片，剪去一个圆心角为90的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 。13、abc是半径为2cm的一个圆的内接三角形，若bc=2，则a的度数是 。14、如图ad、ae、cb都是o的切线，ad=4，则abc的周长是 . e aca f o p b o c b d15、如图，pa为o的切线，a为切点。apc=30，oc=1，则pa的长是 。16、如图，已知ab是的直径，bd=ob,cab=30,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：(除ao=ob=bd外) 、 ；、 ；、 o c a b d二、选择题。（103=30）1、下列说法正确的是 （） a、三点确定一个圆。b、一个三角形只有一个外接圆。c、和半径垂直的直线是圆的切线。d、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。 2、如图2，已知ab是半圆o的直径，bac=32，d是弧ac的中点，那么dac的度数是（ ）a、25 b、29 c、30 d、323、在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）a、60或120 b. 30或120 c. 60 d. 1204、如图4，o的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（） 、5、已知：如图5，bpc = 50,abc = 60, 则acb 是（ ）a.40 b.50 c. 60 d. 70（2题图） （4题图） （5题图）6、ab是o的弦， aob = 80，则ab所对的圆周角是（） a40 b40 或140 c20 d80或100 7、已知：在abc中，a：b：c = 1：2：3，以b为圆心，bc长为半径的b与ac边的位置关系是 （） a、外离， b、相切， c、相交， d、不能确定。8、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （ ）a、三条中线的交点， b、三条角平分线的交点，c、三条高的交点， d、三边的垂直平分线的交点。9、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）a、有两个交点， b、有一个交点， c、没有交点， d、交点个数不定。10、两圆的半径比为2 cm与3cm，圆心距等于小圆半径的2倍，则两圆的关系为 （ ） a、相离， b、外切， c、相交， d、内切或内含 二、 解答题。（共42分）1、已知：ab是o中一条弦，aob = 120，ab = 6cm，求daob的面积。2、已知，o中，直径cd交弦ab于e，d是的中点，cd = 16cm，ceed = 31。求ab的长。3、（2004北京海淀区）如图，ab为半圆o的直径，c、d是 上的三等分点，若 o的半径为1，e为线段ab上任意一点，计算图中阴影部分的面积。aoebdc4、（大连2004）如图，ab、cd是o的直径，df、be是弦，且df=be求证：d = b.5、（杭州2004）要在如图的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积（参考公式：，其中为底面半径，为高线，为母线取3.14，结果保留3个有效数字）。6、（2004潍坊）如图，已知o的半径为，弦ab的长为，点c与点d分别是劣弧与优弧上的任一点（点、均不与、重合）（）求；（）求的最大面积7、（2004北京东成区）如图，已知abc内接于o，d是o上一点，连结bd、cd、ac、bd交于点e（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）若d45，bc2，求o的面积 8、如图，abc内接于o，d是弧ac的中点，求证：cd2=dedb。圆测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知o的半径为r，点p到点o的距离等于2 r，那么点p的位置一定在 2、在半径为5cm的o中，弦ab长为8cm，那么弦ab的弦心距为 cm3、在圆内接四边形abcd中，则abc234，则d 度4、如图，ab是o的直径，cab = 56，则bco 度。5、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则其外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm。6、如图，已知圆周角acb = 120，则圆心角aob = 度7、已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分成6cm和8cm两段，第二条弦的长为16cm，则第二条弦被交点分成的两段的长为 8、一个点到圆上的最小距离为4 cm，最大距离为9cm，则圆的半径为 cm9、如图，bc是o的直径，ac是o的切线，割线ab交o于d，且ad：ab = 3：5，ac2 ，则tanb = 10、如图，ab是o的是直径，ce切o于点c，cdab，d为垂足，ab = 12cm，b = 30，则ecb = 度，cd = cm二、选择题（每小题3分，共30分）1、下列命题错误的是（ ）a、 经过三个点一定可以作圆 b、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等c、 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等d、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心2、同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）a、 1b、21c、12d、1 3、正三角形的外接圆半径是r，则它的边长是（ ）a、0.5rb、 r c、 r d、 r4、如图，o为圆心，a、b、c、d是圆上四点，下面角度间等量关系不成立的是（ ）a、12b、322c、123d、325、已知o的直径为12cm，圆心到直线l的距离为6cm，则直线