浙江省杭州市萧山区临浦片九级数学上学期期中试题.doc

2016学年第一学期11月九年级期中教学质量检测数学试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1 已知o的半径为5 cm，p为o外一点，则op的长可能是()a5 cm b4 cm c3 cm d6 cm2抛物线y=(x-m)2+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则m-n值为（ ）a-6 b-5 c-1 d13如图，在o中，ocab于点c，ab4，oc1，则o半径的长是()a. b. c. d. 第3题 第4题 第5题4如图，在o中，已知oab=22.5，则c的度数为() a122.5 b135 c112.5 d115.5 5如图，在abc中，cab67，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为()a46 b50 c65 d676.下列语句中，不正确的个数()三点确定一个圆 平分弦的直径垂直于弦 相等的圆心角所对的弧相等 相等弧所对的弦相等a1 b2 c3 d47aob100，点c在 o上，且点c不与点a，b重合，则acb的度数为()a50 b80或50 c130 d50或130 8.观察图1-图4相应推理，其中正确的是()a b c d 9已知函数（为常数）的图象上有三点：a(，)，b(，) ，c(，) ，其中，则、的大小关系是()ay1y3y2 by3y1y2 cy1y2y3 dy2y3y1 10已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），给出下列叙述：式子b28a; 式子a-b-20;存在实数k,满足xk时，函数y的值都随x的值增大而增大；当ab为整数时，ab的值为1；其中正确的是()a、0个 b、1个 c、2个 d、3个 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11二次函数的图象的顶点坐标是 . 12从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 第14题13圆内接四边形abcd中，若a=2b=3c，则d的度数是 .14已知函数y=与的图象交于点p，点p的纵坐标为1.则关于x的方程的解是_ _. 15.已知二次函数yx2(2m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 . 16在平面直角坐标系中，以原点o为圆心的圆过点a（0，3），直线y=kx3k+4（k0）与o交于b，c两点，则弦bc长的最小值为 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分）（1）用直尺和圆规作出如图三角形abc的外接圆o （不写作法，保留作图痕迹）（2）若在abc中，ac=4米，abc=，试求o半径长18.（本小题满分8分）abcdom已知：如图，在o中，ab=cd ,ab与cd相交于点m.求证： am=dm19.（本小题满分8分） 若函数y=（a1）x22x+a的图象与坐标轴有两个交点，求a的值20.（本小题满分10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释21.（本小题满分10分）已知：如图，abc内接于o，d是上一点（不与点a,c重合），延长cd至点e.abcdefo(1) 求证：da平分bde(2) 若bdac于点g，ofbc于点f，求证：.g22.（本小题满分12分）已知：一座桥如图，桥下水面宽度ab是20米，高cd是4米.要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.cabefgdxy(o)cabedfg图1o图2（1）如图1,若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.求抛物线的解析式; 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?（2）如图2,若把桥看做是圆的一部分.求圆的半径;要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?23.（本小题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于a（1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c，其顶点为点d，点e的坐标为（0，1），该抛物线与be交于另一点f，连接bc（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（xh）2+k的形式；（2）若点h（1，y）在bc上，连接fh，求fhb的面积；（3）一动点m从点d出发，以每秒1个单位的速度沿平行与y轴方向向上运动，连接om，bm，设运动时间为t秒（t0），在点m的运动过程中，当t为何值时，omb=90.（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点p，使得pbf被ba平分？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由 2016学年第一学期11月九年级期中教学质量检测数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案dbbcacdadb二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12_ _ 13. _ 112.5 14._ x0 15. m 16. 三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17. （本小题满分6分）解： （1）作图 3分 （2）圆形花坛所在圆半径为米 3分 18. （本小题满分8分）证明： ab=cd 弧ab=弧cd 2分 弧 ab-弧cb=弧cd-弧cb弧ac=弧bd 2分 d=a 2分 ma=md 2分19. （本小题满分8分）解：（1）当a-1=0,a=1时，函数为一次函数，符合。 2分（2）当a-10,a1时，函数为二次函数图象与轴只有一个交点。b2-4ac=0,4-4a(a-1)=0,得，符合。4分图象过原点（0,0）。代入，得a=0，符合。 2分综上所述，a=1或a=0或20. （本小题满分10分）解：（1）所有可能出现的结果如图：3分从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：； 2分（2）不公平从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：， 2分乙获胜的概率为： 2分，甲获胜的概率大，游戏不公平 1分21. （本小题满分10分）hg 证明：(1)四边形abcd内接于o abc+adc=180ade+adc=180abc=ade 2分 adb=abc 2分 ade=adb da平分bde 1分(2)作直径bh,连结hc。ofbc bf=cf bo=ho of是 cbh的中位线， 2分 bh是直径， bch=90， bdac dbc=ach 弧cd=弧ah 弧ad=弧ch ad=ch 2分 1分22（本小题满分12分） 解：（1） 3分ef=10米 3分（2）设圆半径r米， r2=（r -4）2+102，r =14.5 3分在rtogf中，由题可知，of=14.5，og=14.5-1=13.5，根据勾股定理知：gf2=of2-og2，即gf2=14.52-13.52=28，所以gf=2，此时宽度ef=4米 3分23. （本小题满分12分） 解： （1）抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于a（1，0）、b（3，0）两点， ， 抛物线解析式为y=x2+x2=（x2）2+； 2分（2）如图1，过点a作ahy轴交bc于h，be于g，由（1）有，c（0，2），b（0，3），直线bc解析式为y=x2， h（1，y）在直线bc上，y=， h（1，）， 1分b（3，0），e（0，1），直线be解析式为y=x1， g（1，），gh=， 1分直线be：y=x1与抛物线y=x2+x2相较于f，b，f（，）， sfhb=gh|xgxf|+gh|xbxg|=gh|xbxf|=（3） 1分= 1分（3）如图2，由（1）有y=x2+x2， d为抛物线的顶点， d（2，），一动点m从点d出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，设m（2，m），（m）， om2=m2+4，bm2=m2+1，ab2=9，omb=90， om2+bm2=ab2， m2+4+