人教版数学九年级上册第22章22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质同步练习I卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）二次函数y=x 2 2x+3的图象的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，6）C . （1，6）D . （1，2）2. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示.下列说法错误的是（ ） A . abc0B . ab+c0C . 3a+c0D . 当1x3时，y03. （2分）抛物线y2(x3)24的顶点坐标是（ ） A . (3，4)B . (3，4)C . (3，4)D . (2，4)4. （2分）如图是二次函数yax2+bx+c的图象，对于下列说法：ac0，2a+b0，4acb2 ， a+b+c0，当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y=（x1）23的对称轴是（ ）A . y轴B . 直线x=1C . 直线x=1D . 直线x=36. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论，其中正确的结论有（ ） abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；b24ac；3a+c0A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）抛物线y2x21的对称轴是（ ）A . 直线B . 直线C . y轴D . 直线x28. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=2则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P010. （2分）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分过点A（5，0），对称轴为直线x=1，则下列结论中错误的是（ ） A . abc0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 4a2b+c0D . 方程ax2+bx+c=0的根为x1=3，x2=512. （2分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1 ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（ ） A . y=2x2+3B . y=2x23C . y=2（x+3）2D . y=2（x3）2二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_15. （1分）已知抛物线y=（k1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是_ 16. （2分）如图，正方形ABCD ， 以CD为边向正方形内作等边DEC ， 则EAB_. 17. （2分）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥里有一个内接圆柱（如图），当圆柱的侧面面积最大时，圆柱的底面半径是_cm 18. （2分）有一运算程序如下： 若输出的值是25，则输入的值可以是_三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴， （1）确定a，b，c，=b2-4ac的符号 （2）求证：a-b+c0 （3）当x取何值时，y0；当x取何值时y0. 20. （15分）如图，抛物线经过 ， ， 三点（1）求此抛物线的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标和对称轴 21. （15分）如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条 （1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C ， 试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标； （2）请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围； （3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k ， 请写出a1与a2的关系式，并说明理由 22. （15分）已知二次函数y1m（x1）（x+3）（m0）的图象经过点 . （1）求二次函数的解析式； （2）当x取a，b（ab）时函数值相等，求x取a+b时的函数值； （3）若反比例函数y2 （k0，x0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2x03，试求实数k的取值范围. 23. （10分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最大值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12