我的相交线课件1.ppt

第五章相交线 平行线 5 1相交线 德阳中学 罗光勇 这一组图片有什么共同特点 想一想 在我们生活的世界中 蕴涵着大量的相交线和平行线 研究它们对今后的学习 工作和生活都很有用 本章要研究相交线成的角和它的性质 平行线的概念和性质 并用以解决一些简单的实际问题 5 1相交线 A B C D O 直线AB CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点 就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点 只有一个公共点的两条直线形成相交直线 从数学的角度你认为相交线的图形中蕴涵了什么知识 位置关系 数量关系 基本图形 握紧把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 O A B C D 1 3 4 2 邻补角 1 两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 如 1与 2有公共顶点O 有一条公共边OC 所以 1和 2是互为邻补角 邻补角 2 邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角 如 1与 2 有关概念 1 下列图中的 1与 2是邻补角吗 为什么 1 2 否 是 邻补角的特点 1 顶点相同 2 有一条公共边 另一边互为反向延长线 3 是成对出现的 做一做 观察与思考 有关概念 对顶角 1 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 对顶角 2 两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角 3 图中还有其他角能构成对顶角吗 观察与思考 2和 4也是一对对顶角 判断下列各图中 1和 2是否为对顶角 并说明理由 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 想一想 2 下列各图中 1 2是对顶角吗 请说明理由 否 是 否 否 1 2 3 4 对顶角的特点 1 顶点相同 2 角的两边互为反向延长线 3 是成对出现的 做一做 观察与思考 剪刀剪东西的过程中 AOC和 BOD这两个角有怎样的关系 实验探究 由 1 2 180 2 3 180 可得 1 3 对顶角相等 AOC和 BOD这两个角有怎样的关系 1 若 1与 2是对顶角 1 160 则 2 0 若 3与 4是邻补角 则 3 4 0 180 180 2 若 1与 2为对顶角 1与 3互补 则 2 3 0 16 要测量两堵围墙所形成的角 的度数 但人不能进入围墙 如何测量 练一练 例 如图 直线a b相交 1 40o 求 2 3 4的度数 2 180 1 180 40 解 由邻补角的定义 可得 140 由对顶角相等 可得 变式2 若 1 求各角的度数 变式1 若 m 求各角的度数 例题讲解 2 如图 若 1 2 2 7 求各角的度数 解 设 1 2x 则 2 7x 根据邻补角的定义 得2x 7x 180 x 20则 1 40 2 140 根据对顶角相等 得 3 40 4 140 例题讲解 2 右图是对顶角量角器 你能说出用它测量角的原理吗 答 对顶角相等 练习与反馈 练习与反馈 3 如图1 2与 3互为邻补角 1 2 则 1与 3的关系为 互补 图1 4 如图2 三条直线a b c相交于点O 则 1 2 3 图2 图3 1800 6 12 解 DOB 80 已知 DOB 等量代换 又 1 30 2 7 如图 直线AB CD相交于O AOC 80 1 30 求 2的度数 A C B D E 1 AOC AOC DOB 1 80 30 50 对顶角相等 已知 80 6 右图中 AOC的对顶角是 邻补角是 DOB AOD和 COB 2 O 练习与反馈 8 如图1 直线AB CD交EF于点G H 2 3 1 70度 求 4的度数 解 2 1 70 2 等量代换 又 已知 3 4 180 的定义 A C D B E F G H 1 2 3 4 图1 1 对顶角相等 已知 70 2 3 70 等量代换 3 110 邻补角 练习与反馈 解 AOC 50 已知 直线AB CD交于点O OE是 AOD的平分线 且 AOC 50 求 DOE的度数 A B C D O E 图2 AOD 180 AOC 180 50 130 邻补角的定义 OE平分 AOD 已知 角平分线的定义 解答题 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相