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专题2.4 函数单调性班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分,测试时间50分钟)一、填空题:请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题,每小题6分,共计60分)1. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数在区间上为单调函数,则的取值范围是 【答案】【解析】试题分析:由题意得2 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数若,则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析:结合图像知3. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数是奇函数且函数f(x)在区间1,a2上单调递增,则实数a的取值范围为 【答案】(1,3【解析】试题分析:当时,所以,所以的单调增区间为,因此4. 【江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研】已知函数为定义在上的偶函数,在上单调递减,并且,则的取值范围是_【答案】【解析】试题分析: 由偶函数的定义可得,则,因为,且,所以,解之得.故应填答案.5. 【江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研】设函数,(为自然对数的底数)若曲线上存在一点,使得,则的取值范围是_【答案】【解析】6.设函数f(x)g(x)x2f(x1),则函数g(x)的递减区间是_【答案】0,1)【解析】g(x)如图所示,其递减区间是0,1)7.若函数f(x)|logax|(0a1)在区间(a,3a1)上单调递减,则实数a的取值范围是_ 【答案】【解析】由于f(x)|logax|(0a1)的递减区间是(0,1,所以有0a3a11,解得0)对于下列命题:函数f(x)的最小值是1;函数f(x)在r上是单调函数;若f(x)0在上恒成立,则a的取值范围是a1;对任意的x10,x20且x1x2,恒有fx12,则f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a,由x2x12,得x1x2(x1x2)16,x1x20.要使f(x)在区间2,)上是增函数,只需f(x1)f(x2)0恒成立,则a16.12.已知函数f(x)a2xb3x,其中常数a,b满足ab0.(1)若ab0,判断函数f(x)的单调性;(2)若abf(x)时的x的取值范围【答案】(1) 当a0,b0时单调递增, 当a0,b0时单调递减(2) x0时,f(x)1.(1)求证:f(x)是r上的增函数;(2)若f(4)5,解不等式f(3m2m2)3.【答案】(1) 详见解析,(2) .【解析】(1)证明设x1,x2r,且x10,f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是r上的增函数(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15,f(2)3,原不等式可化为f(3m2m2)f(2),f

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