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专题2.4 函数单调性班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数在区间上为单调函数，则的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：由题意得2 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数若，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：结合图像知3. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数是奇函数且函数f(x)在区间1，a2上单调递增，则实数a的取值范围为 【答案】(1，3【解析】试题分析：当时，所以，所以的单调增区间为，因此4. 【江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研】已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是_【答案】【解析】试题分析: 由偶函数的定义可得,则,因为,且,所以,解之得.故应填答案.5. 【江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研】设函数，（为自然对数的底数）若曲线上存在一点，使得，则的取值范围是_【答案】【解析】6.设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_【答案】0,1)【解析】g(x)如图所示，其递减区间是0,1)7.若函数f(x)|logax|(0a1)在区间(a,3a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_ 【答案】【解析】由于f(x)|logax|(0a1)的递减区间是(0,1，所以有0a3a11，解得0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在r上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有fx12，则f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a，由x2x12，得x1x2(x1x2)16，x1x20.要使f(x)在区间2，)上是增函数，只需f(x1)f(x2)0恒成立，则a16.12.已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围【答案】(1) 当a0，b0时单调递增, 当a0，b0时单调递减(2) x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)是r上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.【答案】(1) 详见解析，(2) .【解析】(1)证明设x1，x2r，且x10，f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是r上的增函数(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化为f(3m2m2)f(2)，f
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