七级数学上册 第二章 有理数及其运算 第4节 有理数的加法教案 （新版）北师大版.doc

课题： 有理数的加法l 教学目标：1、 知识与技能目标： 1.理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行有理数加法运算；二、过程与方法目标： 经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标： 体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。l 重点：1. 探索有理数加法法则的过程2. 利用有理数的加法法则进行计算l 难点：异号两数相加的法则l 教学流程：一、 课前回顾我们在前面的几节课中认识了有理数，主要讲了有理数的定义和分类。回忆一下什么是有理数？有理数是怎么分类的？整数和分数统称为有理数，有理数可以按照定义和符号性质分类。按照定义可以分为整数和分数；按照符号性质可以分为正有理数，0，负有理数。那么这节课，我们将进一步走近有理数，来学习有理数的加法是怎么计算的。二、 活动探究同学们先来猜想一下，两个有理数相加，会有几种情形出现。学生活动：猜想讨论我们可以把两个有理数可能的情况列出来，然后组合一下，任意一个有理数可能的情况有正数，0，负数。我们列表格来直观感受一下。 加数2 加数1 + 0 +（+）+（+）（+）+（0）（+）+（-） 0（0）+（+）（0）+（0）（0）+（-） -（-）+（+）（-）+（0）（-）+（-）现在大家来归一下类。1.（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）我们可以将他们总结为一个数与0相加 2.（+）+（+）、（-）+（-）可以总结为同号两数相加。 3.（+）+（-）、（-）+（+）可以总结为异号两数相加。3、 讲授新知 分类之后我们就来分别看看每一类是怎么计算的。 1.一个数与0相加 0表示没有，那么一个数与0相加，不增不减，所以结果是这个数。 所以一个数与0相加仍得这个数。 练习：-5+0=-5 0+0=0 8.7+0=8.7 四、探究理解 同号两数相加该怎么计算呢？ 2.同号两数相加 （+）+（+） 小学的时候大家学过简单的正数的相加，所以（+）+（+）这种情况大家应该很熟悉了。 比如5+8=？ 15+86=？ 学生活动：计算（-）+（-）那么两个负数怎么相加呢？我们来看一个实例。某班举行知识竞赛，答对一题得+1分，答错一题的-1分。小明和小红是一组。小明答错3题，小红答错2题。那最后他们的分数是多少呢？将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+（-2）我们用一个框来表示他们的得分，用表示得1分，表示得+1分。一开始是0分，所以框里什么都没有，如图1，小明得-3分，要往框里放3个负球，如图2，小红得-2分，要往框里放2个负球，如图3，所以最后的结果就是图3的结果，即-5. 图1 图1 图3那通过这个例子，大家能总结出同号两数相加的规律吗？学生活动：思考、回答不论是两个正数相加还是两个负数相加，结果都是取他们原来的符号，并把绝对值相加。所以同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。3.异号两数相加还是以知识竞赛为例，答对一题得+1分，答错一题的-1分。小明和小红是一组。小明答错3题，小红答对2题。那最后他们的分数是多少呢？将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+2。我们用一个框来表示他们的得分，用表示得1分，表示得+1分。那么表示0分，我们用一个框来表示他们的得分，一开始是0分，所以框里什么都没有，如图4，小明得-3分，要往框里放3个负球，如图5，小红得+2分，要往框里放2个正球，如图6，所以最后的结果就是图3的结果，因为表示0，所以，最后结果为-1. 图4 图5 图6所以（-3）+2=-1思考：异号两数相加有什么规律。通过做一些习题来总结五、实例讲解1.计算下列各题：（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）（3）5+（-5） （4）0+（-2）解:（1）180+（-10）（异号两数相加） =+（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） =170（2）（-10）+（-1）（同号两数相加） = -（10+1） （取相同的符号并把绝对值相加） =-11（3）5+（-5） （互为相反数的两数相加） =0（4）0+（-2） （一个数同0相加） = -2通过上面的题目和讲解，我们知道异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。五、拓展提升1.一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？解：规定向东走为正方向，则向西走300米 表示为-300。 200+（-300）=-100米 所以他向西走了100米。2.若|a|=3|b|=2,且a、b异号，则a+b=（） 解： |a|=3|b|=2,且a、b异号， 当a=3时，b=-2；当a=-3时，b=2 所以a+b=1或者-13.若|a|+|b|=0,则a=（），b=（）解：|a|+|b|=0,因为绝对值大于0，所以a、b均 为0。a=0，b=0六、达标测评计算下列各数1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)；3.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)；解：1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)； =13 = -（5+8） = -13 3.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)； = -（8-6） = -（9-4）= -2 = -5在横线上填入正确的数字.1._+8=13 2.(-5)+_=93._ -8=-12 4.(-1)+_=-4解：1. +5 2. +14 3.-4 4. -3七、体验收获本节课我们学习了：有理数的加法法则，其中同号相加和异号相