九年级数学22.3.2实践与探索二课件人教版.ppt

学校图书馆去年年底有图书5万册 预计到明年年底增加到7 2万册 求这两年的年平均增长率 设这两年的年平均增长率为x 去年 今年 明年 5万册 5 1 x 万册 5 1 x 1 x 万册 x x 由题意得 5 1 x 2 7 2 5 1 x 2万册 7 2万册 引入 关于两次平均增长 降低 率问题的一般关系 a 1 x 2 b 其中a表示基数 x表表示增长 或降低 率 b表示新数 例1 漯河市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番 那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少 精确到0 1 尝试探索 合作交流 解决问题 1 翻一番 你是如何理解的 翻一番 即为原净收入的2倍 若设原值为1 那么两年后的值就是2 2 平均年增长率 你是如何理解的 平均年增长率 指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值 即每年按同样的百分数增加 而增长的绝对数是不相同的 3 独立思考后 小组交流 讨论 4 展示成果 相互补充 解 设平均年增长率应为x 依题意 得 因为增长率不能为负数所以增长率应为 解这个方程 得 尝试探索 合作交流 解决问题 例2 某商品经两次降价 零售价降为原来的一半 已知两次降价的百分率一样 求每次降价的百分率 精确到0 1 分析 两次降价的百分率一样 指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值 即两次按同样的百分数减少 而减少的绝对数是不相同的 设每次降价的百分率为x 若原价为a 则第一次降价后的零售价为a ax a 1 x 又以这个价格为基础 再算第二次降价后的零售价 思考 原价和现在的价格没有具体数字 如何列方程 请同学们联系已有的知识讨论 交流 问题思考 解 设原价为1个单位 每次降价的百分率为x 根据题意 得 解这个方程 得 问题解答 答 每次降价的百分率为29 3 问题解答 1 党的十六大提出全面建设小康社会 加快推进社会主义现代化建设 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番 在本世纪的头二十年 2001年至2020年 要实现这一目标 以十年为单位计算 设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x 那么x满足的方程为 小试身手 1 x 2 4 2 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元 第一季度总产值达175亿元 问二 三月份平均每月的增长率为多少 设平均每月增长率为x 根据题意得方程 小试身手 50 50 1 x 50 1 x 2 175 练习1 某药品经两次降价 零售价降为原来的一半 已知两次降价的百分率一样 求每次降价的百分率 精确到0 1 解 设原价为1个单位 每次降价的百分率为x 根据题意 得 解这个方程 得 答 每次降价的百分率为29 3 练习2 某种药剂原售价为4元 经过两次降价 现在每瓶售价为2 56元 问平均每次降价百分之几 练习3 某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨 3月上升到7200吨 这两个月平均每月增长的百分率是多少 解 设平均每月增长的百分率为x 依题意 得 解这个方程 得 因为 不合题意 所以只能取 答 平均每月增长的百分率是 关于量的变化率问题 不管是增加还是减少 都是变化前的数据为基础 每次按相同的百分数变化 若原始数据为a 设平均变化率为x 经第一次变化后数据为a 1 x 经第二次变化后数据为a 1 x 2 在依题意列出方程并解得x值后 还要依据0 x 1的条件 做符合题意的解答 如图 礼品盒高为10cm 底面为正方形 边长为4cm 解 设底边边长应增加xcm 由题意 可列出方程 若保持盒子高度不变 问底边边长应增加多少厘米才能使其体积增加200cm3 10 x 4 2 10 42 200 化简整理 得x2 8x 20 0 解这个方程 得x1 2 x2 10 不合题意 舍去 答 底边边长应增加2厘米才能使其体积增加200cm3 现将进货为2元的小礼品盒按4元售出时 能卖出100个 已知这批商品每件涨价1元 其销售量将减少10个 问为了赚取270元利润 售价应定为多少 这时应进货多少个 一个小礼品盒的售价不宜超过10元 方法提炼 选择适当的方法解下列方程 现将进货为5元的商品按15元售出时 就能卖出500件 已知这批商品每件涨价1元 其销售量将减少10个 问为了赚取8000元利润 售价应定为多少 这时应进货多少件 某玩具厂第一年出品精致玩具5万件 以后逐年增长 第三年出品14万件 后两年平均每年的增长率是多少 郑州百货大搂服装柜在销售中发现 宝乐 牌童装平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了迎接 十 一 国庆节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装降价1元 那么平均每天就可多售出2件 要想平均每天销售这种童装上盈利1200元 那么每件童装因应降价多少元 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用40m的木栏围成 1 鸡场的面积能达到180m2吗 试通过计算说明 2 鸡场的面积能达到250m2吗 为什么 问题2 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件赢利40元 为了扩大销售 增加利润 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多