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3.4 实数的运算一、教学目标:1 了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。2 会进行简单的实数四则运算,进一步认识近似数与有效数学的概念。3 能用计算器进行近似计算,并按问题要求对结果取近似值。二、教学重点本节的教学重点是实数的运算。三、教学难点本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。四、教学准备:科学计算器五、教学流程:(一) 导入新课:同学们,你们想飞出地球,遨游太空吗?这是长期以来人类的一种理想,可是地球的吸引力毕竟是太大了,飞机飞得再快也得回到地面,只有当物体速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫第一宇宙速度,计算公式是:(千米/秒),其中千米/秒2是重力加速度。r=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度,看看有多大?生:(千米/秒)。师:可见计算器对实数的运算既快又准,那么本节课我们就学习实数的运算。(二) 练一练: 电脑显示:(1) 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。师:数从有理数扩展到实数后,有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。(2) 计算: ; ; (3) 利用计算器计算: (精确到0.01) (保留3个有效数字) (精确到万分位) (精确到0.01) (保留2个有效数字)生:(1) ; (2);(4)计算:; (由学生板演): 原式= 原式=通过以上的练一练,由学生归纳实数的运算法则:实数的运算顺序是先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果遇到有括号,则先进行括号里的运算。(三) 议一议 例1计算: (精确到0.001) (结果保留4个有效数字)生:先练习,再同桌交流计算结果。师:写出解题的规范化: 按键顺序: 8 9 = 0.748343301 例2计算: (精确到0.01) 解:原式= = =18.94427197(四) 做一做1 计算: (精确到0.01) (结果保留3个有效数字) (精确到0.01)生:板演上面的3个小问题。师:及时纠正。2 (结果保留3个有效数字) 生:两种解法:解法: 解法 : =13.22875656 = =13.22875656师:应给予表扬。生:(小结)实数的运算用计算器简便、准确,最后结果必须按问题的要求取近似值,这一点要引起足够重视。(五)轻松时刻的绝对值是 的倒数是 ()的值是 实数a、b满足 则a = ,b= (五) 挑战时刻: 已知实数
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