高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 对数函数及其性质的应用课后训练 新人教A版必修1.doc_第1页
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2.2 对数函数 对数函数及其性质的应用课后训练千里之行 始于足下1已知0a1，logamlogan0，则()a1nm b1mncmn1 dnm12已知函数的值域为1,1，则函数f(x)的定义域是()a b1,1c d3函数的反函数是()ay2x1(xr) b(xr)cy21x(xr) dy2x1(xr)4若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()a b c2 d45已知logm7logn70，a1)8若ar，且loga(2a1)loga(3a)0，求a的取值范围百尺竿头 更进一步若f(x)log3x2，x1,9，求yf(x)2f(x2)的最大值及y取最大值时x的值答案与解析1.答案：a解析：0a1，ylogax为减函数由logamlogan0，可得1n1时，aloga21a，loga21，与a1矛盾；当0a1时，1aloga2a，loga21，.5.答案：0nm1解析：logm7logn7log7mlog7n.又ylog7x在(0,1)内递增且函数值小于0，0nm1，所以它在(0，)上是增函数，于是log23.4log28.5.(2)考查对数函数ylog0.3x，因为它的底数00.3log0.32.7.(3)对底数a进行讨论当a1时，函数ylogax在(0，)是增函数，于是loga5.1loga5.9.当0aloga5.9.8.解：原不等式等价于或解得，即a的取值范围为百尺竿头 更进一步解：因为函数f(x)的定义域为1,9，则函数yf(x)2f(x2)的定义域的限制条件为即1x3，所以它的定义域为1,3，从而有0log3x1，那么yf(x)2f(x2)(2log3x)2log3x22(log3x)26log3x6(log3x3)23.因为0log3
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