数学人教版五年级下册最大公因数.doc

最大公因数广东省阳春市圭岗学校五年级数学罗东兰教学目标：（1）知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的概念。能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法找出两个数的最大公因数。（2）过程与方法：经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。（3）情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。教学重点：理解公因数、最大公因数的概念;掌握求两个数的最大公因数的方法。教学难点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。课前准备：课件、表格教学过程：一、 问题聚焦。1、 唤起旧知（1）说说下列算式中因数与倍数的关系。 26=12（2）写出下面各数的因数。12的因数有： ；16的因数有： 。 生堂上本上写出2、 问题聚焦 师：这节课我们将继续学习与因数有关的知识-最大公因数。通过预习，你们认为接下来将解决什么问题呢？个别汇报，师整理：（1）什么是公因数、最大公因数？（板书：？）（2）怎么求最大公因数？ 二、 交流探索1、最大公因数（1）创设情境，提出问题：出示例1的情境图师：请认真读题，我们要解决什么问题？解决的时候要注意什么？生汇报师整理：要用整块整分米数的方砖铺满长16dm,宽12dm的地面。（2）小组探究活动：(一生读活动要求)师:看，我们每人都准备了一张长16dm、宽12dm的长方形，现在我们用这张纸代替地面，画一画。A把小正方形的一条边长长度看作1dm；B小组讨论可选择边长是几分米的正方形地砖，边长最大是几分米；C组内每人选择方砖的一种边长的画一画，只要画满一条长边，一条宽边。 师：通过刚才的动手操作，你们找到答案了吗？哪些边长是整数的正方形能铺面这张个大长方形？边长最大是多少？ 生汇报：1dm、 2dm、 4dm（最大） 板书师：为什么边长3的正方形不能用呢？（边长3的正方形可以摆满长方形的宽，不可以摆满长。）全班交流，使学生明确：要用整块的地砖铺满整个地面，选择的地砖必须既能摆满长方形的宽，又能铺满长方形的长。所以，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。（3）让生把16、12的因数填写在圈内适当的部分。16的因数 12的因数 1、2、4、8、16 1、2、3、4、6、12 师：我们先分别找出16与12的因数，再在两个圈内找出相同的因数1、2、4，那么以这3个数为边长的正方形地砖就能够分别铺满地面的长和宽。其中，最大的边长是4.为了方便表示16与12相同的因数，我们还可以这样表示： 16的因数 12的因数 3、8、16 1、2、4 6、12（4）介绍公因数和最大公因数的概念。 相交部分的1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数；（80页，生齐读，划线。）其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（5）P80的做一做。请8位同学拿着写有数字的卡片到讲台上按要求站一站,12的因数站讲台左边，18的因数站讲台右边；师：1、2、3、6的同学为什么不站位呢？ 因为他们是12与16的公因数。 他们应该站在哪里呢？ 中间。 其中谁是最大的公因数呢？ 6课件演示师：请同学们按照黑板上这样的表示方法，在堂上本上表示各学号同学的站位，一生板写，集体评价。12的因数 18的因数 （板书） 4、12 1、2、3 9、18 师：其实1、2、3、6就是12与18的公因 6、 数，6是最大的公因数。（板书）1、2、3是公因数，6是最大公因数。2、求最大公因数（1）师：应该怎样求两个数的最大公因数呢？出示例2：求18和27的最大公因数。学生独立思考，小组内交流各自的方法；汇报思考的过程与结果。按生的汇报板书两种方法：第一种方法：18的因数：1、2、3、6、9、18；27的因数：1、3、9、27它们的分因数有1、3、9， 9是最大公因数。第二种方法：18的因数：1、2、3、6、9、18；27的因数： 它们的公因数有1、3、9， 9是最大公因数。（2）、探索最大公因数和公因数的关系。观察：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？学生独立思考指名汇报；小结：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。三、 巩固练习1、 P81 做一做生独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再交流汇报。师总结指出这是求两数最大公因数的两种特殊情况：A、 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；B、 当两数只有公因数时，它们的最大公因数也是1