数学人教版五年级下册求不规则物体的体积.doc

求不规则物体的体积教学内容：人教版义务教育五年级下册数学课本第39页例6，不规则物体的体积计算。教学目标： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体的方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，初步建立“转化”的数学思想。4.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点、难点： 教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。教学难点：探索不规则物体体积的测量方法，理解放入水中物体体积等于物体排开水的体积。教学过程：一、复习旧知，引入新课。1.什么是物体的体积？什么是容积？2、计算体积和容积有什么联系与区别？3.现在大家都会计算那些物体的体积？如何计算？4.判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从容器里面量长、宽、高。（ ）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（ ）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（ ）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（ ） 同学们，对于规则物体，如：长方体和正方体，可以直接用公式来计算。生活中除了长方体和正方体这样规则的物体，还有很多不规则的物体，它们的体积无法直接计算出来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么它们的体积究竟该如何计算呢？这节课我们就来一起探究不规则物体的体积计算方法。二、探究新知（一）探索橡皮泥的体积计算方法。1、教师出示不规则物体西红柿，土豆，梨，橡皮泥，像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？ 2、汇报：生：把橡皮泥捏成长方体，量出长、宽、高，再计算。生：把橡皮泥捏成正方体，量出棱长，再计算。小结：刚刚这两位同学的方法都是把不规则物体转化成规则物体，在我们数学学习中“把不能解决的问题转化成能解决的问题”是一种非常好的数学思路！探索土豆的体积计算方法。1、师：那么接下来我们来探究土豆的体积计算。土豆能不能像橡皮泥一样捏成长方体或正方体吗？（不能）那又该怎么计算呢？你们有什么好办法吗？学生举手回答：可以用把土豆放入装有水的容器里，升高部分水的体积就是梨的体积！师：你怎么知道升高部分水的体积就是梨的体积啊？（引导学生联系到“乌鸦喝水”的故事）呵，看来你是受到了这只乌鸦的启发啊！师：那接下来就让我们来实验一下！（课件出示）先往量器里倒入200ml水；放入土豆后，要记录水和土豆的总体积是450cm3。.师：现在可以计算出土豆的体积吗？请同学们自己动手计算出来！（点名个别汇报，并提醒把容积单位转化成体积单位。）小结：当一个不规则物体完全浸没在水中时，上升的水的体积正好等于不规则物体的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。 3、回顾与反思 用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 总结规律( 升水法 ) 上升部分水的体积 ( 降水法 ) 下降部分水的体积 ( 溢水法) 溢出部分水的体积 V物 = V(水+物)-V水 4、如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？三、例题精讲一个长方体容器，从里面量，底面长2分米，宽1.5分米，里面装有水，水深1分米。放入一个土豆完全浸没后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? V = abh = 21.50.2 = 0.6（立方分米） 答：这个土豆的体积是0.6立方分米。例题变式题： 一个长方体容器，从里面量，底面长2分米，宽1.5分米，里面装有水，水深1分米。放入一个土豆完全浸没后,水面升高到1.2分米,这个土豆的体积是多少? 方法一： h = 1.2 1 = 0.2 （分米） V = abh = 21.50.2 = 0.6（立方分米） 方法二： 21.51.2 =3.6 （立方分米） 21.51=3 （立方分米） 3.6 3 = 0.6 （立方分米）四、我能行1、2、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方