高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课时提升作业1 新人教A版必修3.doc

算法的概念一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列叙述能称为算法的个数为()植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,99+1=100;从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州;3xx+1;求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,.a.2b.3c.4d.5【解析】选b.是算法,不是,故选b.2.(2014大庆高一检测)下列各式中,s值不可以用算法求解的是()a.s=1+2+3+4b.s=12+22+32+1002c.s=1+12+110 000d.s=1+2+3+4+【解析】选d.由算法的有限性知,d不正确,而a,b,c都可以通过有限步操作后,输出确定的结果,故选d.3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法为()a.第一步,洗脸刷牙；第二步,刷水壶；第三步,烧水；第四步,泡面；第五步,吃饭；第六步,听广播b.第一步,刷水壶；第二步,烧水同时洗脸刷牙；第三步,泡面；第四步,吃饭；第五步,听广播c.第一步,刷水壶；第二步,烧水同时洗脸刷牙；第三步,泡面；第四步,吃饭同时听广播d.第一步,吃饭同时听广播；第二步,泡面；第三步,烧水同时洗脸刷牙；第四步,刷水壶【解析】选c.因为刷水壶是烧水的先决条件,必须在它完成后才能完成其他工序;为了节约时间,在烧水的同时可以洗脸刷牙,吃饭的同时可以听广播,要明确解决问题的工序之间的关系.4.已知直角三角形两直角边长分别为a,b,求该直角三角形面积s的一个算法分下列三步:计算s=12ab;输入直角三角形两直角边长a,b的值;输出面积s的值,其中正确的顺序是()a.b.c.d.【解析】选d.要先输入,再计算,最后输出.5.结合下面的算法:第一步,输入x.第二步,判断x是否小于0,若是,则输出x+2,否则执行第三步.第三步,输出x-1.当输入的x的值分别为-1,0,1时,输出的结果分别为()a.-1,0,1b.-1,1,0c.1,-1,0d.0,-1,1【解析】选c.根据x值与0的关系,选择执行不同的步骤,当x的值分别为-1,0,1时,输出的结果应分别为1,-1,0,故选c.6.使用计算机解题的步骤由以下哪几部分构成寻找解题方法;调试运行;设计正确算法;正确理解题意;编写程序.正确的顺序为()a.b.c.d.【解析】选b.根据题意知,应先进行,然后是,再就是,最后是,故顺序为.二、填空题(每小题4分,共12分)7.已知a(-1,0),b(3,2),下面是求直线ab的方程的一个算法,请将其补充完整:第一步,.第二步,用点斜式写出直线ab的方程y-0=12x-(-1).第三步,将第二步的方程化简,得到方程x-2y+1=0.【解析】点斜式是由定点和斜率两个条件求出的方程,由两点可以求斜率,故第一步是求出直线ab的斜率k=2-03-(-1)=12.答案:求出直线ab的斜率k=2-03-(-1)=12【变式训练】写出求1+2+3+4+5+6+100的一个算法.可运用公式1+2+3+n=n(n+1)2直接计算.第一步,.第二步,.第三步,输出计算的结果.【解析】根据运算公式解题,n=100,然后代入公式.故第一步应先取n=100,第二步计算s=n(n+1)2.答案:取n=100计算s=n(n+1)28.(2013哈尔滨高一检测)一个算法步骤如下:第一步,s取0,i取1.第二步,如果i10,则执行第三步;否则,执行第六步.第三步,计算s+i并将结果代替s.第四步,用i+2的值代替i.第五步,执行第二步.第六步,输出s.运行以上步骤输出的结果为s=.【解题指南】按照步骤一步一步执行,注意判断i10,当i=11时,执行第六步.【解析】由以上算法可知s=1+3+5+7+9=25.答案:259.某病毒主要通过以下几个步骤使计算机系统“瘫痪”:含有病毒体的文件被运行后,病毒被激活;计算机系统瘫痪;病毒开始感染计算机里存放的文件;误下载含此病毒体的文件.你认为正确的顺序为.【解析】使计算机系统“瘫痪”需误下载含病毒体的文件文件被运行,病毒被激活病毒开始感染计算机里存放的文件计算机系统瘫痪.故正确顺序为.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)10.写出求任意给出的4个数a,b,c,d的平均数的一个算法.【解析】第一步,输入a,b,c,d的值;第二步,计算s=a+b+c+d;第三步,计算v=s4;第四步,输出v的值.11.某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河,只有一条船,船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种,没有人在的时候,狼会吃羊,羊会吃青菜.设计安全过河的算法.【解析】第一步,人带羊过河.第二步,人自己返回.第三步,人带青菜过河.第四步,人带羊返回.第五步,人带狼过河.第六步,人自己返回.第七步,人带羊过河.一、选择题(每小题4分,共16分)1.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同.第二步,从左边一堆拿出两张,放入中间一堆.第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆.第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌的张数是()a.4b.5c.6d.8【解析】选b.按各放3张,可以算出答案是5,各放x张答案也是一样的.原因如下:设每堆有x张,经过四个步骤后,中间一堆有(x+3)-(x-2)=5(张).2.给出下列算法:第一步,输入正整数n(n1).第二步,判断n是否等于2,若n=2,则输出n;若n2,则执行第三步.第三步,依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步;若能整除n,则执行第一步.第四步,输出n.则输出的n的值是()a.奇数b.偶数c.质数d.合数【解析】选c.根据算法可知n=2时,输出n的值2;若n=3,输出n的值3;若n=4,2能整除4,则重新输入n的值,故输出的n的值为质数.3.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:洗锅盛水2分钟;洗菜6分钟;准备面条及佐料2分钟;用锅把水烧开10分钟;煮面条3分钟.以上各道工序,除了之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用的分钟数为()a.13b.14c.15d.23【解析】选c.洗锅盛水2分钟;用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟);煮面条3分钟,共为15分钟.4.已知两个单元分别存放了变量x和y,下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为()a.第一步,把x的值给y;第二步,把y的值给xb.第一步,把x的值给t;第二步,把t的值给y;第三步,把y的值给xc.第一步,把x的值给t;第二步,把y的值给x;第三步,把t的值给yd.第一步,把y的值给x;第二步,把x的值给t;第三步,把t的值给y【解析】选c.为了达到交换的目的,需要一个中间变量t,通过t使两个变量交换.第一步先将x的值赋给t(这时存放x的单元可以再利用).第二步再将y的值赋给x(这时存放y的单元可以再利用).第三步把t的值赋给y.两个变量x和y的值便完成了交换.二、填空题(每小题4分,共8分)5.已知点p(x0,y0)和直线l:ax+by+c=0,设计一个算法,求点p到直线l的距离d.算法如下:第一步,计算z1=ax0+by0+c.第二步,计算z2=a2+b2.第三步,.第四步,输出d.在第三步的横线上填上适当的内容.【解析】由点到直线的距离公式可知:d=|z1|z2,应填计算d=|z1|z2.答案:计算d=|z1|z26.请说出下面算法要解决的问题.第一步,输入三个数,并分别用a,b,c表示.第二步,比较a与b的大小,如果ab,则交换a与b的值.第三步,比较a与c的大小,如果ac,则交换a与c的值.第四步,比较b与c的大小,如果bb.第三步运行后ac.第四步运行后bc,所以abc.第五步运行后,显示a,b,c的值,且从大到小排列.答案:输入三个数a,b,c,并按从大到小的顺序输出三、解答题(每小题13分,共26分)7.写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.【解题指南】本题是求一元二次方程根的问题,应从一元二次方程的求根公式入手.【解析】第一步,移项,得x2-2x=3.第二步,式两边同时加1并配方,得(x-1)2=4.第三步,式两边开方,得x-1=2.第四步,解得x=3,或x=-1.【一题多解