数学北师大版九年级下册30°45°60°角的三角函数值.doc

学校普化镇马楼初级中学科目数学年级九年级授课人陈雅鸿课 题30、45、60角的三角函数值教材分析探索30、45、60角的三角函数值并会应用学习者特征分析学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义经历了一些统计活动，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。三维目标知识与能力1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感、态度价值观培养学生把实际问题转化为数学问题的能力教学重点能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点三角函数值的应用教学策略与方法探究-合作-交流教学准备幻灯片，三角板课型与课时讲授课 1课时预习要求1. 直角三角形的边、角关系2. 三角函数的定义。教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图第一环节 复习巩固活动内容：如图所示在 RtABC中C=90 c a A b C sinA= ，cosA= ，tanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。第二环节 活动探究活动内容：问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 我们组设计的方案如下：教师追问：你能求出30角的三个三角函数值吗?第三环节 讲解新课活动内容：探索30、60角的三角函数值学生探讨、交流，得出45角的三角函数值学生独立思考并作答学生tan30=，CD=atan30，岂不简单. 学生交流、讨论、计算得出结果。复习巩固上一节课的内容引出课题，激发学生的学习积极性教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。第四环节 知识运用活动内容：1.计算： (1)sin60-tan45 (2)cos60+tan60 (3) sin45+sin60-2cos452.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?第五环节 小结与拓展第六环节 作业布置学生填表三角函数sinacosatana3045160学生一边回忆三角函数值一边解答习题。注意有理数和无理数的运算。本节收获：1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30、45、60角的三角函数值.5）互余两角之间的三角函数关系.6）同角之间的三角函数关系让学生自己通过计算、归纳找出规律，易于记忆。对本节知识进行巩固练习教学评价1. 教学中留给学生足够的时间进行计算，交流。2. 填表时鼓励学生迅速填写，并进行小组比赛。3、对学生所发现的规律及时给予鼓励，激发他们的学习兴趣作业设计1.计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos602如图为了测量河的宽度，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100米到点A（ACB=90），测得CAB=45问河宽是多少？板书设计1.3特殊角的三角函数值一填表 sincosatana304560二例题讲解三拓展延伸教学反思三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计