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初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.3 相似多边形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到的ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C)，连接CC若CCB=32，则B的大小是（ ）A . 32B . 64C . 77D . 872. （2分）一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A . 6B . 8C . 12D . 103. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 正六边形都相似B . 等腰直角三角形都相似C . 矩形都相似D . 正方形都相似4. （2分）宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HGBC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH5. （2分）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A . 1：25B . 1：5C . 1：2.5D . 1： 6. （2分）如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= （ ） A . B . C . D . 27. （2分）把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A . 49倍B . 7倍C . 50倍D . 8倍二、 填空题 (共3题；共3分)8. （1分）两个相似多边形的周长之比为13，则它们面积之比为_ 9. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC矩形BCDA，则EC的长为_ 10. （1分）如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA2：3，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为_ 三、 解答题 (共1题；共5分)11. （5分）在如图所示的两个相似的四边形中，求x ， y ， 的值 四、 综合题 (共1题；共10分)12. （10分）（2014南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EB，GD （1）求证：EB=GD； （2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的长 第 6 页 共 6 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共3题；共
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