2020版新教材高中物理第八章机械能守恒定律测评含解析新人教版必修第二册.docx

第八章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。第16小题每个小题中只有一个选项是正确的,第712小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.从地面竖直上抛两个质量不同的物体,设它们的初动能相同,当上升到同一高度时(不计空气阻力,取地面为零势能面),它们()A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能不等D.所具有的机械能相等解析此过程物体的机械能是守恒的。同一高度时,由于两物体的质量不等,所以它们的重力势能不等。由于机械能相等,所以它们的动能也不等。答案D2.如图所示,一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点,以下说法中正确的是()A.汽车所受的合外力做功不为零B.汽车在运动过程中所受合外力为零C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功D.由于汽车速率不变,所以汽车从A点到B点过程中机械能不变解析汽车由A点匀速率运动到B点的过程中动能变化量为0,根据动能定理可知合外力对汽车做功为零,A错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度,合外力不为零,B错误;由于A、B等高,重力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确;由于汽车速率不变,所以汽车从A点到B点的过程中动能不变,但重力势能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,D错误。答案C3.如图所示,倾角为30的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球从斜面上高为R2处静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积,不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是()A.0.5mgB.mgC.1.5mgD.2mg解析由mgR2=12mv2,F=mv2R得F=mg。选项B正确。答案B4.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则()A.v2=k1v1B.v2=k1k2v1C.v2=k2k1v1D.v2=k2v1解析车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶,可推断车做匀速直线运动,受力平衡,由公式P=Fv,F=kmg,可推出P=k1mgv1=k2mgv2,解得v2=k1k2v1,故B正确,A、C、D错误。答案B5.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.v216gB.v28gC.v24gD.v22g解析小物块从半圆光滑轨道的最低点到最高点,由机械能守恒定律得12mv2=mg(2R)+12mv12。小物块从光滑轨道最高点平抛落到水平轨道上的时间为t,由2R=12gt2得t=4Rg,小物块落地点到轨道下端的距离为x=v1t=-16R2+4v2Rg。当R=v28g时,小物块落地点到轨道下端的距离最大,故选项B正确。答案B6.(2019山西太原高一期末)在沙坑的上方H高处,将质量为m的铅球以速度v竖直向上抛出。铅球落下后进入沙坑的深度为h。忽略空气阻力,以下说法正确的是()A.铅球到达沙坑表面时,重力的功率为mg2g(H+h)B.从抛出至沙坑表面,重力的平均功率为12mg2gHC.从抛出到进入沙坑内静止,重力对铅球做的功为mghD.进入沙坑后,沙子对铅球的平均阻力大小为mg(H+h)+12mv2h解析铅球从开始到达沙坑表面,由动能定理得mgH=12mv2-12mv2,重力的功率P=mgv,由以上两式得P=mg2gH+v2,选项A错误;从抛出至沙坑表面的平均速度大小v=v-v2,重力的平均功率为P=mgv=mg2gH+v2-v2,选项B错误;从抛出到进入沙坑内静止,重力对铅球做的功为mg(H+h),选项C错误;从抛出到进入沙坑内静止,由动能定理得mg(H+h)-Ffh=0-12mv2,Ff=mg(H+h)+12mv2h,选项D正确。答案D7.下图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数FN表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B处时,下列表述正确的有()A.FN小于滑块重力B.FN大于滑块重力C.FN越大表明h越大D.FN越大表明h越小解析由机械能守恒定律mgh=12mv2,对B点受力分析,FN-mg=mv2r,则FN=mg+2mghr,则FN大于滑块重力,FN越大表明h越大,选项B、C正确。答案BC8.如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为m0、m(m0m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对m0做的功等于m0动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于m0克服摩擦力做的功解析对于m0和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对m0做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于m0,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,m0动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于m0和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和m0受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,m0的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。答案CD9.如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A.从P到M所用的时间等于T04B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功解析根据功能关系可知,海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小,则PM段的时间小于MQ段的时间,所以P到M所用的时间小于T4,故A错误;从Q到N的过程中,由于只有万有引力做功,机械能守恒,故B错误;从P到Q阶段,万有引力做负功,根据动能定理可知,速率减小,故C正确;根据万有引力方向与速度方向的关系知,从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,故D正确。答案CD10.如图所示,质量分别为m1=2 kg、m2=1 kg的物体通过细绳、光滑轻质滑轮连接,m1离地面高度为h0=0.5 m。m1与m2从静止开始释放,m1由静止下落0.3 m 时的速度为v1,下落0.3 m过程中细绳对m2做的功为W(忽略空气的阻力,重力加速度g取10 m/s2),则()A.v1=2 m/sB.v1=3 m/sC.W=1 JD.W=4 J解析对m1与m2组成的系统由机械能守恒定律得:m1gh-m2gh=12(m1+m2)v12,代入数据得v1=2m/s,选项A正确;对m2,根据动能定理得,W-m2gh=12m2v12,代入数据得W=4J,选项D正确。答案AD11.运动员从悬崖上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,伞打开后减速下降,最后匀速下降。用v、F、Ep和E分别表示速度、合外力、重力势能和机械能。在运动员下降的整个过程中,下列图象中可能符合事实的是(其中t、h分别表示下落的时间和高度)()解析运动员先做自由落体运动,受到的合外力为重力,重力势能随高度均匀减小,机械能守恒,选项C、D错误;打开降落伞后,运动员受到重力和空气阻力,因最终做匀速运动,故空气阻力随着速度的减小而减小,运动员所受的合外力大小随着阻力的减小而减小,直到最终阻力等于运动员所受的重力,合外力为零,运动员做加速度逐渐减小的减速运动,直到最后做匀速运动,选项A、B正确。答案AB12.水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面体甲和乙,乙的斜面倾角大,甲、乙斜面长分别为S、L1,如图所示。两个完全相同的小滑块A、B可视为质点,同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放,小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C点,而小滑块B沿斜面乙滑到底端P后又沿水平面滑行到D点(小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变),在水平面上滑行的距离PD=L2,且S=L1+L2。小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同,则()A.滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小B.两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,动能可能相同C.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C点、D点的过程中,滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率D.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C点、D点的过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同解析研究滑块A到达底端C点的过程,根据动能定理得,mgh-mgcosS=12mvC2,研究滑块B到达D点的过程,根据动能定理得,mgh-mgcosL1-mgL2=12mvD2,S=L1+L2,根据几何关系得ScosL1cos+L2,所以12mvC212mvD2,故A正确;两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,重力做功相同,但克服摩擦力做功不等,所以动能不同,产生的热量也不同,故B、D错误;整个过程中,两滑块所受重力做功相同,但由于滑块A运动时间长,故重力对滑块A做功的平均功率比对滑块B做功的平均功率小,故C正确。答案AC二、实验题(本题共2小题,共12分)13.(6分)使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打出一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹,A、B、C、D、E、F是依次打出的点迹,量出OE间的距离为l,DF间的距离为s,已知打点计时器打点的周期是T=0.02 s。(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式,即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。(2)如果发现图乙中OA距离大约是4 mm,则出现这种情况的原因可能是,如果出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是。答案(1)gl=s28T2(2)先释放纸带,后接通电源gls28T214.(6分)用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒,m2从高处由静止开始下落,m1拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,m1=50 g、m2=150 g。(g取9.8 m/s2)(1)纸带上打下计数点5时的速度v5=m/s。(2)在打05点过程中系统动能的增量Ek=J,系统重力势能的减少量Ep=J;由此得出的结论是。(3)若某同学作出了v22-h图线(如图丙),据图线得到的重力加速度为g0=m/s2。解析(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度:v5=0.2160+0.264020.1m/s=2.4m/s。(2)在05过程中系统动能的增量Ek=12(m1+m2)v52=120.22.42J=0.576J,系统重力势能的减小量为(m2-m1)gx=0.19.8(0.384+0.216)J=0.588J,由此得到的结论为在误差允许的范围内机械能守恒。(3)根据机械能守恒可知,(m2-m1)gh=12(m1+m2)v2,解得12v2=m2-m1m1+m2gh,则图线的斜率k=m2-m1m1+m2g=5.81.2,解得g=9.67m/s2答案(1)2.4(2)0.576(3)0.588(4)在误差允许的范围内机械能守恒(5)9.67三、计算题(本题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15.(8分)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60105 m处以7.5103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取9.8 m/s2。(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0=12mv02式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题中数据得Ek0=4.0108J设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为Eh=12mvh2+mgh式中,vh是飞船在高度1.6105m处的速度大小。由式和题中数据得Eh=2.41012J(2)飞船在高度h=600m处的机械能为Eh=12m2.0100vh2+mgh由功能关系得W=Eh-Ek0式中,W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题中数据得W=9.7108J答案(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108J16.(10分)小球自h=2 m的高度由静止释放,与地面碰撞后反弹的高度为34h。设碰撞时没有动能的损失,且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变,求:(1)小球受到的空气阻力与重力的比值是多少?(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程。解析设小球的质量为m,所受阻力大小为Ff。(1)小球从h处释放时速度为零,与地面碰撞反弹到34h时,速度也为零,由动能定理得mgh-34h-Ffh+34h=0解得Ffmg=17。(2)设小球运动的总路程为s,且最后小球静止在地面上,对于整个过程,由动能定理得mgh-Ffs=0s=mgFfh=72m=14m。答案(1)17(2)14 m17.(10分)一列车的质量是5.0105 kg,在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶,当速度由10 m