数学北师大版七年级下册再探“全等三角形”.doc

再探“全等三角形” 教者：沈阳市第一三四中学 梁子洲教学任务的分析教学目标1学生由一个问题情境入手，经历自主观察、思考、操作、猜想、验证等过程不断地生成新的知识、方法和思维 。2熟练掌握三角形全等的条件，发展初步的演绎推理能力和有条理的表达能力。3学生通过习题的编制，发展创造性思维，提高分析问题、解决问题的能力，感悟分类、转化的数学思想，发展几何直观。4学生通过独立思考、小组交流，增强探索精神和合作意识。重点灵活运用三角形全等的条件 难点1 对拼图的合理分类，发展分类思想。2 对命题的改编。教学流程安排活动流程图活动内容和目的环节1 创设情境环节2 拼图、展示环节3 图形分类环节4 编制试题环节5 改编试题环节6 学生小结环节1：从身边熟悉的事物着手进行研究,可以调动学生的参与兴趣，同时体现数学来源于生活，又会反作用于生活。环节2: 分小组进行拼图并到黑板展示、感受复杂图形的生成过程，同时激发学生的研究欲望，可以更好的为后进的数学学习提供良好的兴趣源泉。环节3: 以小组为单位，对所有展示图形进行合理分类，发展分类思想。环节4：从学生已有的数学经验出发，让学生选择自己感兴趣的图形进行命题的编制。活动中充分体现了先观察、再猜想、进一步分析并验证的科学的学习新知的方法。环节5：根据学生已经编制完的试题进行二次选择，将学生集中感兴趣的图形再进行深入探讨和研究，对问题的条件进行强化或弱化，对问题的结论进行开放，使学生经历一题多变的探究过程，发展学生的思维能力。环节6: 由学生梳理一节课的内容和数学学习方法。环节7 教师小结、几何画板演示环节8 学以致用环节9：布置作业环节7：教师明晰学生的思考及总结出的数学思想方法，并利用几何画板将静态几何推演到动态几何。让学生感受图形间的内在联系，感受数学美。环节8：让学生感受数学来源于生活，同样会反作用于生活。环节9：利用作业盒子，以学习小组为单位上传组内同学作品，并撰写小组的学习报告，既体现分层，同时使不同的学生在数学上得到不同的发展。课前准备教具学具1.电脑2.手机电脑同步的微信白板3.多媒体演示文稿4.黑板展示区5.磁力吸扣6.三角板1.学案2.刻度尺3.两幅全等三角形小彩旗教学过程问题与情境师生活动设计意图环节1 创设情境问题：学校的运动会就要开始了，为了准备道具给我们的运动员加油，体委已经让班级同学以小组为单位，组内每人自制两个一模一样的三角形小彩旗。请问同学们，你们组是怎么设计并制作的？为什么这么设计？ （温馨提示：注意要运用合适的边长和角度，使三角形可以实际使用哦！）师：提出问题。生：思考，尝试回答。教师关注学生：（1）能否引起学生的研究欲望.（2）学生设计的数据是否合理.（3）学生在制作全等三角形中运用的条件是否合理. 从学生身边熟悉的事物着手进行研究，进而引起学生的学习兴趣。环节2 拼图、展示问题1： 请你用两个一模一样的小彩旗，拼出不同的图案。问题2： 以小组为单位，到黑板展示区展示各自的作品。师：提出问题。生：课前动手制作，课上拼图展示，小组交流。生：分组到黑板展示区展示作品。 学生在拼图的过程中感受数学美，同时感受两个全等三角形可以通过对顶角、共边或共直线、共角或部分角重合等形成各种各样的复合图形。 环节3 图形分类师：提出问题。生：借助展示区提供的图形，在小组内研讨并得出解决问题的思路和方法。教师关注学生：（1） 是否对于该问题感兴趣，是否可以很积极的参与课堂.（2） 研讨时间. 鼓励学生按照各种标准进行分类，只要有理，教师都应给予肯定和赞赏； 通过对图形的分类发展学生的分类思想。环节4 编制试题问题： 请选择组内最喜欢的图形编题要求：1、两位同学到黑板展示，一位画图、一位书写已知和求证； 2、设计的题目要越简单越好；3、要运用得到三角形全等的条件；4、 座位上的同学可以选择组内的任何一个图形进行问题的编制。师：提出问题。利用微信白板展示学生作品。生：（1）两位同学到黑班进行板演，其中一位同学负责画图，另一位同学负责书写已知和求证。 （2）座位上的同学可以选择组内其他同学的任意一幅作品进行命题的编制。教师关注学生：（1） 是否能抽象出几何图形并会用数学符号进行表示.（2） 对问题的已知和求证能否正确表述.（3）是否能够发现图形中的隐藏条件.（4）是否能够将已有的数学经验和新知的学习进行有效的思维迁移.（5）其他学生是否能够注意倾听.组织每个小组自主选择一个感兴趣的图形进行研究，同时也可以选择更多的问题进行解决，既尊重了学生，又调动了学生的求胜心和参与热情；通过学生的画图和书写已知、求证，从现实生活中的道具抽象出几何模型，培养学生的建模思想； 从单纯的学科知识点教学，到重视学科核心素养的提升。环节5 改编试题问题：（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的已知和求证分别改编；（2）请尽可能多提出设计方案；（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单介绍你们设计的题目的解题思路。师：提出问题。利用微信白板展示学生作品。生：分小组活动。 根据学生已经编制完的试题进行二次选择，将组内同学集中感兴趣的图形再进行深入探讨和研究，对问题的条件进行强化或弱化，对问题的结论进行开放，经历一题多变的探究过程。教师关注学生：（1）对条件改变时是否关注了图形中的隐藏条件.（2）是否能够对问题的结论研究做到足够的开放.（3）组内同学各职能安排是否合理，有效.（4）小组活动时学生的参与度是够够高.（5）学困生在这个问题上是否能够理解.此时教师应去到学生中间个别进行指导.通过选择组内同学喜欢的题目进行改编，将课堂真正还给学生，更进一步培养学生的学习兴趣和探知欲望。发展学生的创造性思维，发展初步的演绎推理能力和有条理的表达能力，增强探索精神与合作意识。在学生的认知基础上生成新的问题，将学生的思维推向更深处。利用学生小组合作学习，令课堂实现高效。从关注习题解答、关注考点的接受学习，到关注问题解决、提高学生学习策略和提高认知能力的探究学习。环节6 学生小结问题：（1） 在知识层面有什么收获？（2） 在小组合作方面有什么收获？（3） 你还有其他的感受吗？师：提出问题。生：回答问题。教师关注学生：（1）是否对图形中的隐藏条件有了足够的认识.（2）是否关注到了分类思想.（3）在小组合作学习中的感受.通过师生对话、生生对话；通过师评、生生互评发展学生的质疑精神。将学生单纯对于知识的学习引导向对数学思想方法的思考。环节7 教师小结、几何画板演示师：小结、明晰学生的发言内容（1） 引导学生从数学思想方法层面进行问题思考。（2） 利用几何画板将静态几何推演到动态几何。教师明晰学生的思考及总结出的数学思想方法，并利用几何画板将静态几何推演到动态几何。让学生感受图形间的内在联系，感受数学美。体会三角形全等是研究几何图形性质的工具，有着广泛的应用，感悟思想方法。环节8 学以致用问题：老师家的三角形玻璃碎了，想去配一块一模一样的玻璃，老师该带哪块去呢？师：提出问题。生：口答，解决问题。让学生感受到数学来源于生活，同样会反作用于生活，提高学习数学的兴趣，并体会全等三角形的条件在实际中的应用。环节9 布置作业问题： 利用作业盒子，以学习小组为单位上传组内同学作品，并