2010年中考数学第5次模拟试卷(含答案)PDF版.pdf

知博网中考资料专题 1 2010201020102010 年中考年中考年中考年中考数学数学数学数学第五次模第五次模第五次模第五次模拟拟拟拟考考考考试试试试 注意事项 注意事项 1 本试题分第 卷和第 卷两部分 第 卷 2 页为选择题 30 分 第 卷 8 页为非选择题 70 分 全卷共 10 页 满分 100 分 考试时间为 90 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目涂写在第 卷上 3 考试时 不允许使用科学计算器 第第 卷卷选择题选择题 一一 本部分共本部分共 10101010 小题小题 每小题每小题 3 3 3 3 分分 共共 30303030 分分 每小题给出每小题给出 4 4 4 4 个选项个选项 其中只有一个是正其中只有一个是正 确的 确的 1 化简 m nm n 的结果为 A 2mB 2m C 2nD 2n 2 随着微电子制造技术的不断进步 电子元件的尺寸大幅度缩小 在芯片上某种电子元件大 约只占 0 000 000 7 平方毫米 这个数用科学记数法表示为 A 7 10 6B 0 7 10 6C 7 10 7D 70 10 8 3 下列说法正确的是 A 4的平方根是2B 点 23 关于x轴的对称点是 2 3 C 3 8是无理数 D 将点 23 向右平移5个单位长度到点 2 2 4 下面左图所示的几何体的俯视图是 5 在 2008 年的世界无烟日 5 月 31 日 小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸 烟 随机调查了 100 个成年人 结果其中有 15 个成年人吸烟 对于这个关于数据收集与 处理的问题 下列说法正确的是 A 调查的方式是普查B 本地区只有 85 个成年人不吸烟 C 样本是 15 个吸烟的成年人D 本地区约有 15 的成年人吸烟 6 在反比例函数 a y x 中 当0 x 时 y随x的增大而减小 则二次函数 2 yaxax 的 图象大致是下图中的 x y O A x y O B x y O C x y O D A B C D 知博网中考资料专题 2 7 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81 则平均每次降价 A 9 5 B 10 C 19 D 20 8 下列命题中错误的是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角线相等的四边形是矩形 矩形的对角线相等 9 如图 将三角尺 ABC 其中 ABC 60 C 90 绕 B 点按顺时针方向转动一个角 度到 A1BC1 的位置 使得点 A B C1 在同一条直线上 那么这个角度等于 A 120 B 90 C 60 D 30 第 10 题 10 如图所示 AB 是 O 的直径 AD DE AE 与 BD 交于点 C 则图中与 BCE 相等的 角有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 9 C C C C 1 1 1 1 A A A A 1 1 1 1 A A A A B B B B C C C C B E D A C O 知博网中考资料专题 3 第 13 题图 学生数 做对题数 5 10 4 20 10987 20 8 18 15 0 第第 卷卷选择题答题卡 共选择题答题卡 共 30303030 分 分 将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中 题号12345678910 答案 第第 卷 非选择题卷 非选择题共共 70707070 分 分 注意事项 注意事项 第 卷共 8 页 用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号一二 三 总分 16171819202122 得分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 5 5 小题 每小题填对得小题 每小题填对得 3 3 3 3 分分 共共 15151515 分分 只要求填写最后结果 只要求填写最后结果 11 分解因式 3 4x yxy 12 从围棋盒中抓出一大把棋子 所抓出棋子的个数是奇数的概率为 13 数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习 科代表将全班同学的答题情况绘制成条形 统计图 根据图中信息 全班每位同学答 对题数的中位数和众数分别为 14 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志 将宽为1cm的红丝带交叉成 60 角重叠在一起 如图 则重叠四边形的面积为 2 cm 15 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形 再将其中的一个按同样的方 法剪成四个更小的正三角形 如此继续下去 结果如下表 所剪次数1234 n 正三角形个数471013 an 则 an 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 本题共 7 小题 其中第 16 题 6 分 第 17 题 6 分 第 18 题 8 分 第 19 题 8 分 第 20 题 8 分 第 21 题 9 分 第 22 题 10 分 共 55 分 16 本题满分 6 分 得 分评卷 人 第 14 题图 知博网中考资料专题 4 计算 10 2 2008 3cos30 17 本题满分 6 分 先将分式 2 21 1 1 aa aa 进行化简 然后请你给a 选择一个合适的值 求原式的值 18 本题满分 8 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 且 AB AC 点 D 在弧 BC 上运动 过点 D 作 DE BC DE 交 AB 的延长线于点 E 连结 AD BD 1 求证 ADB E 3 分 2 当点 D 运动到什么位置时 DE 是 O 的切线 请说明理由 2 分 3 当 AB 5 BC 6 时 求 O 的半径 3 分 得分评卷人 得 分评卷 O E D C B A 知博网中考资料专题 5 19 本题满分 8 分 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知废墟一侧地面上两探测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹 角分别 是 30 和 60 如图 试确定生命所在点 C 的深度 结果精确到 0 1 米 参考数据 21 41 31 73 20 本题满分 8 分 如 图 在 等 腰 梯 形ABCD中 已 知AD BC AB DC AD 2 BC 4 延长 BC 到 E 使 CE AD 1 写出图中所有与 DCE 全等的三角形 并选择其中一对说明全 等的理由 2 探究当等腰梯形 ABCD 的高 DF 是多少时 对角线 AC 与 BD 互相垂直 请回答并 说明理由 得 分评卷 得 分评卷 人 F E D C B A 知博网中考资料专题 6 21 本题满分 9 分 为了加强视力保护意识 小明想在长为 3 2 米 宽为 4 3 米的 书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表 在一次课题学习课 上 小明向全班同学征集 解决空间过小 如何放置视力表问题 的方案 其中甲 乙 丙 三位同学设计方案新颖 构思巧妙 甲生的方案 如图 1 将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处 被测试人站立在 对角线AC上 问 甲生的设计方案是否可行 请说明理由 2 乙生的方案 如图 2 将视力表挂在墙CDGH上 在墙 ABEF 上挂 一面足够大的平面镜 根据平面镜成像原理可计算得到 测试线应画在距离墙ABEF 米处 3 丙生的方案 如图 3 根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的 小视力表 如果大视力表中 E 的长是 3 5cm 那么小视力表中相应 E 的长是多少 cm 得 分评卷 人 H H 图 1 图 图 3 5 A C F 3m B 5m D 知博网中考资料专题 7 22 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点A坐标为 2 4 直线2 x与x轴相交于点B 连结OA 抛物线 2 xy 从点 O沿OA方向平移 与直线2 x交于点P 顶点M到A点时停止移动 1 求线段OA所在直线的函数解析式 2 设抛物线顶点M的横坐标为m 用m的代数式表示点P的坐标 当m为何值时 线段PB最短 3 当线段PB最短时 相应的抛物线上是否存在点Q 使 QMA的面积 与 PMA的面积相等 若存在 请求出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 y B O A P M x 2x 得 分评卷 人 知博网中考资料专题 8 O E D C B A O E D C B A O F C B A 参考答案参考答案 一 选择题 本题满分 30 分 共 10 小题 每小题 3 分 C C B D DAB CA D 二 填空题 本题满分 16 分 共 8 小题 每小题 2 分 题号 1112131415 答案 2 2 xy xx 0 59 与 8 2 3 3 3n 1 三 解答题 16 本题 6 分 1 17 本题 6 分 a 2 18 本题 8 分 解 1 在 ABC 中 AB AC ABC C 1 分 DE BC ABC E E C 2 分 又 ADB C ADB E 3 分 2 当点 D 是弧 BC 的中点时 DE 是 O 的切线 4 分 理由是 当点 D 是弧 BC 的中点时 则有 AD BC 且 AD 过圆心 O 又 DE BC AD ED DE 是 O 的切线 5 分 3 连结 BO AO 并延长 AO 交 BC 于点 F 则 AF BC 且 BF 2 1 BC 3 6 分 又 AB 5 AF 4 设 O 的半径为r 在 Rt OBF 中 OF 4 r OB r BF 3 r 2 3 2 4 r 2 7 分 解得r 8 25 O 的半径是 8 25 8 分 19 本题 8 分 知博网中考资料专题 9 F E D C B A G 20 本题 8 分 解 1 CDA DCE BAD DCE 2 分 CDA DCE 的理由是 AD BC CDA DCE 又 DA CE CD DC 3 分 CDA DCE 4 分 或 BAD DCE 的理由是 AD BC CDA DCE 又 四边形 ABCD 是等腰梯形 BAD CDA BAD DCE 3 分 又 AB CD AD CE BAD DCE 4 分 2 当等腰梯形 ABCD 的高 DF 3 时 对角线 AC 与 BD 互相垂直 5 分 理由是 设 AC 与 BD 的交点为点 G 四边形 ABCD 是等腰梯形 AC DB 又 AD CE AD BC 四边形 ACED 是平行四边形 AC DE AC DE DB DE 6 分 则 BF FE 又 BE BC CE BC AD 4 2 6 BF FE 3 7 分 DF 3 知博网中考资料专题 10 BDF DBF 45 EDF DEF 45 BDE BDF EDF 90 又 AC DE BGC BDE 90 即 AC BD 8 分 说明 由 DF BF FE 得 BDE 90 同样给满分 21 本题 9 分 解 1 甲生的设计方案可行 1 分 根据勾股定理 得 22222 3 24 328 73ACADCD 28 73255AC 3 分 甲生的设计方案可行 2 1 8米 5 分 3 FD BC ADF ABC 7 分 FDAD BCAB 8 分 3 3 55 FD 2 1FD cm 9 分 答 小视力表中相应 E 的长是2 1cm 22 本题 10 分 解 1 设OA所在直线的函数解析式为kxy A 2 4 42 k 2 k OA所在直线的函数解析式为2yx 2 分 2 顶点 M 的横坐标为m 且在线段OA上移动 2ym 0 m 2 顶点M的坐标为 m 2m 抛物线函数解析式为 2 2yxmm 当2 x时 2 2 2ymm 2 24mm 0 m 2 点P的坐标是 2 2 24mm 2 分 PB 2 24mm 2 1 3m 又 0 m 2 当1m 时 PB 最短 2 分 知博网中考资料专题 11 3 当线段PB最短时 此时抛物线的解析式为 21 2 xy 假设在抛物线上存在点Q 使 QMAPMA SS 设点Q的坐标为 x 2 23xx 当点Q落在直线OA的下方时 过P作直线PC AO 交y轴于点C 3PB 4AB 1AP 1OC C点的坐标是 0 1 点P的坐标是 2 3 直线PC的函数解析式为12 xy QMAPMA SS 点Q落在直线12 xy上 2 23xx 21x 解得 12 2 2xx 即点Q 2 3 点Q与点P重合 此时抛物线上不存在点Q 使 QMA与 APM的面积 相等 2 分 当点Q落在直线OA的上方时 作点P关于点A的对称称