初三数学中考模拟试卷.doc

初三数学中考模拟试卷请考生注意： 1、 全卷分卷和卷两部分，共6页。考试时间为100分钟。满分为120分。2、 参考公式：二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。1如果a与2互为倒数，那么a是（ ）A-2 B- C D22若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）A B C D3一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（ ）A B C D14抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ）A、（1，1） B、（-1，1） C、（-1，-1） D、（1，-1）5在ABC中，C=90，sinA= ，那么cotB等于（ ）A、 B、 C、 D、16学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为 A2 B3 C4 D4.57已知1的半径为5cm，2的半径为3cm，且圆心距127cm，则1与2的位置关系是 ( ) A外离 B外切 C相交 D内含8如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是 （ ）ABC 9如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是10. 方程=1的根是（A） （B） （C） （D）11. 如图（3），O的半径OC=，直线OC，垂足为H，且交O于A、B两点，AB=，则沿OC年在直线向下平移 时与O相切，A、1 B、2 C、3 D、412如图（4）OAP、ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则点B的坐标为（ ）A、（，0） B、（，0） C、（3，0） D、（，0）卷二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13 的相反数是_。14已知和互余，且=55，则=_ 15因式分解： .16氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为 。17若二次函数的图象满足下列条件：当时，随的增而增大；当时，随的增而减小；则这样的二次函数的解析式可以是 。18如图, DE是的中位线,M是DE的中点, CM的延长线交AB于N,那么=_.三、解答题（本题有6小题，共60分）19（本小题8分）计算：3tan60020（本小题8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，求证：BE=DGGABCDEF21（本小题10分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：图3(1)该班共有多少名学生？(2)60.570.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.22（本小题10分）已知ABC内接于O，当点O与AB有怎样的位置关系时，ACB是直角？在满足的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，ABCCBDACD？画出符合、题意的两种图形，使图形的CD2cm。23（本小题12分）漾西华扬木制品有限公司从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度2003200420052006投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元吨)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2007年已投人技改资金5万元预计生产成本每吨比2006年降低多少万元?如果打算在2007年把每顿产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?24（本小题12分）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，则点坐标为（ ），的坐标为（ ）；（2）若过点的抛物线与轴相交于点，求抛物线的解析式和对称轴方程；（3）若（2）中的抛物线与轴交于点，在抛物线上是否存在点，使的内心在坐标轴上？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由（4）35若（2）中的抛物线与轴相交于点，点在线段上移动，作直线，当点移动到什么位置时，两点到直线的距离之和最大？请直接写出此时点的坐标及直线的解析式参考答案一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）BCBAACCACCBB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13、 14、35 15、a(a+2)(a-2) 16、1.610-917、y= -(x-2)2 等 18、1：5三、解答题（本题有6小题，共60分）19、解:原式=20、证：ABCD是正方形 BC=CD BCD=90 同理 CE=CG DCG=90 BCD=DCG BCEDCG BE=DG21、解：（1）3+12+18+9+6=48 该班共有48名学生。（2）频数为12，频率为12/48=0.25（3）中位数落在70.580.5这个分数段（4）略22、解:当点O在AB上（即O为AB的中点）时，ACB是直角；ACB是直角，当CDAB时，ABCCBDACD；OABCD14OABC作直径AB为5的O，在AB上取一点D，使AD1，BD=4，过D点作CDAB交O于C点，连结AC、BC，即为所求（如下图所示）。23、(1)解：设其为一次函数，解析式为当时，； 当=3时，6解得，一次函数解析式为把时，代人此函数解析式，左边右边其不是一次函数同理其也不是二次函数 设其为反比例函数解析式为。当时，可得解得反比例函数是。验证：当=3时，符合反比例函数。同理可验证4时，时，成立。可用反比例函数表示其变化规律。(2)解：当5万元时，。（万元），生产成本每件比2004年降低04万元。当时，。（万元）还约需投入0.63万元。24、解:（1）依题意，在中， 而，点的坐标分别为 （2）设抛物线的解析式为，抛物线过点，解得抛物线的解析式为 对称轴的方程为或用配方