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不等式的基本性质 你能说出a与b的大小吗 你能说出b与c的大小吗 你能说出a与c的大小吗 b a c b c a 从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系 你能得出什么结论 小试牛刀 若a b b c 则a c 不等式的传递性 你能举几个具体的例子说明吗 2 观察 用 填空 并找一找其中的规律 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 3 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 4 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 会发现 当不等式两边加或减去同一个数时 不等号的方向 不变 当不等式的两边同乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不变 改变 不等式的基本性质1不等式的两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号的方向不变 方向的含义是什么 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 你用数轴上点的位置关系加以说明吗 不访设c 0 则 a b b c a c c c 可见 a c b c a b b c a c c c 可见 a c b c 不等式的基本性质2不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的基本性质3不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向 改变 必须把不等号的方向改变 如果a b c 0那么ac bc a c b c 如果a b c 0那么ac bc a c b c 做一做 选择适当的不等号填空 1 01 aa 1 不等式的基本性质1 2 a 1 20 a 1 2 2 2 不等式的基本性质1 3 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 4 若2x 6 两边同除以2 得 依据 5 若 0 5x 1 两边同乘以 2 得 依据 x 1 不等式的基本性质1 x 3 不等式的基本性质2 x 2 不等式的基本性质3 试一试 1 若 m 5 则m 5 2 如果x y 0 那么xy0 3 如果a 1 那么a b 1 b 4 0 9 0 3 两边都除以 0 3 得 3 1 例已知a 0 试比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a 想一想 还有其他比较2a与a的大小的方法吗 2a a a 又 a 0 2a a 0 2a a 不等式的基本性质2 想一想 探究活动 比较等式与不等式的基本性质 例如 等式是否有与不等式类似的传递性 不等式是否有与等式的基本性质
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