数学人教版五年级下册图形的旋转.doc

图形的旋转教学目标：1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。2、经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，用数学语言描述物体的旋转过程。教学难点：感悟旋转的特征及性质。教具学具：教具：多媒体课件 学具：三角尺一副 方格纸教学过程：一、情境引入1、呈现生活实例，引出新课出示风车、道闸，秋千等画面。（1）这是什么现象？（2）你是怎样判断的？同学们，在二年级的时候我们已经初步认识生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转。（板书：图形的旋转）【设计意图】从学生熟悉的场景引入新课，吸引学生的兴趣，通过复习唤起学生的记忆，为新课奠定基础。二、探究新知（认识旋转三要素）（一） 旋转的意义和三要素1、（出示秋千、风车、钟表、道闸四个旋转图）师：这四种物体都在做旋转运动，那么它们有什么共同的特点吗？像风车、钟表这样的图形，围绕着一个点或轴沿某个方向转动一个角度，这种现象叫做旋转。简单地说就是一个物体围绕着一个点或轴来转动，这节课，我们主要研究围绕一个点来运动的旋转现象。2、认识旋转要素旋转中心。师：这个中心点或轴我们把它叫做旋转中心。（师板书：中心）师：一个物体在旋转的时候，除了围绕一个点在做运动外，它还具备哪些要素呢？下面，让我们从大家熟悉的钟表指针开始研究。3、认识旋转要素旋转方向。师：（课件出示指针从12开始顺时针转动一周）请注意观察，指针是沿什么方向运动的？与钟表指针所走的方向相同的叫顺时针方向。（课件上出示顺时针箭头。）师：什么是顺时针旋转？能用手势表示一下吗？（学生用手势表示顺时针方向）师：（课件出示水车逆时针旋转）水车这样转动是沿什么方向转的？与钟表指针所走的方向相反的叫逆时针方向。（课件上出示逆时针箭头）师：能用手势表示一下吗？（学生用手势表示逆时针方向）师：（课件出示顺、逆时针图）顺时针和逆时针叫做旋转方向。（板书：方向）4、认识旋转要素旋转角度。提问：（1）（课件出示指针从12开始顺时针转动一周）还记得指针转动一周是多少度？（360度）（2）从12到1，指针转动了多少度？（30度）也就是把一周角平均分成12份，每份是30度，也就是每一格对应的是30度。）（3）从1到3，指针转动了多少度？（ 60度，两大格是302=60度）（4）从3到9，指针转动了多少度？（ 90度，三大格是303=90度）师：像30度、60度等，旋转前后的夹角就是旋转的角度。（板书：角度）5、用数学语言描述旋转运动的过程师：请注意观察，（课件出示钟表图指针从12开始转到1）刚才指针从“12”到“1”，这个旋转过程可以怎样描述?预设：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30。同桌两人再一起互相说一说。提问：说清楚一个旋转过程，你们觉得从哪些方面来描述呢？（学生讨论）小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。（2）填一填，从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了_；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了_。（3）像这样，你出一题，请其他同学来填一填。然后同桌之间互相说一说。从“_”到“_”，指针绕点O按顺时针方向旋转了_提问：这个180度是怎样算出来的？师小结：这里“绕点O”指的就是旋转中心，顺时针就是旋转方向，60度、90度、180度就是旋转角度，我们把旋转中心、旋转方向和旋转角度叫做旋转的三要素，只要具备了这三个要素，不管它旋转360度，还是90度、60度，像道闸、秋千，都可以称作是旋转，只是它们是一种特殊的旋转。大家打开P83页，像老师这样做笔记，养成及时做笔记的好习惯。【设计意图】通过直观演示，明确旋转的含义，通过反复描述旋转的过程，进一步明确旋转的三要素：中心、方向、角度，激发学生的学生学习热情。（二）动手操作，感受三角形旋转的过程。师：钟表的指针我们可以把它看做是一条线段的旋转，那么一个平面图形的旋转又是什么样的呢？我们继续探究。1、出示例2：将三角尺固定在方格纸上，我们把竖直的直角边叫做直角边OA，把横直的直角边叫做直角边OB，每次按顺时针方向旋转90度，观察并思考，在旋转的过程中：想一想：每次旋转90度是怎样旋转的？怎样判断旋转的角度是90？谁能上来给大家演示一下？（一名学生上讲台演示）预设：只要看三角形的一条边就行了。小结：这条边旋转前与后的夹角是90度，这个图形就旋转了90度。2、小组合作出示小组合作内容：将三角尺固定在方格纸上，每次按顺时针方向旋转90度，观察并思考:三角尺在旋转过程中什么变了？什么没变？若学生还是回答不上来的就作一下提示：（1）三角尺的形状、大小和位置有没有变化？O点的位置呢？（2）三角尺每次旋转90度，直角边OA是怎样旋转的？OB呢？（要说清“绕哪个点按什么方向旋转了多少度”） （3）在方格纸上数一数，直角边OA在旋转的时候，长短有没有变化？OB呢？小结：1、旋转后的三角形形状、大小都不变，但位置变化了,中心 O点的位置不变。2、三角形的两直角边都绕O点顺时针旋转了90度。3、两直角边在旋转的过程长短不变，每个顶点旋转前后到O点的距离都不变。【设计意图】借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为例3的教学做好准备。三、欣赏图案，感受旋转创造的美1、感受图形旋转产生的美丽图案。 2、感受旋转的应用四、课堂检测。1课件出示练习题1。（1）先出示左边的图，再出示右边的图。教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？预设：左侧有车通过，车杆绕点O顺时针旋转90。教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。2课件出示练习题2。先独立填一填，再集体反馈。【设计意图】把所学的知识运用于生活实际，在实际应用中加深对概念的理解四、课堂小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？教师：旋转中心、旋转