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数学 选修2 2 第1章 导数在研究函数中的应用 1 3 1单调性 减区间为 增区间为 问题1确定函数的单调区间 问题2你能确定函数的单调区间吗 函数单调性的定义 一般地 对于给定区间上的函数 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值 当时 1 若 那么在这个区间上是增函数 2 若 那么在这个区间上是减函数 问题3导数与函数的单调性有什么联系 问题4曲线切线斜率的变化与图象的升降有什么关系 研究二次函数的图象 探究 问题5这种情况是否具有一般性呢 f x 0 导数与函数单调性的联系 一般地 对于函数 如果在某区间上 那么为该区间上的增函数 如果在某区间上 那么为该区间上的减函数 例1 确定下列函数的单调区间 2 1 总结 根据导数确定函数单调性的步骤 1 确定函数的定义域d 2 求出函数的导数 3 解不等式组 得函数的单调增区间 解不等式组 得函数的单调减区间 注意 单调区间是定义域的子集 多个单调区间之间一般不用 连接 4 下结论 4 回顾总结 1 通过这堂课的研究 你明确了 2 你的收获与感受是 3 你还存在的疑惑之处有 课后作业 2 试结合 思考 如果函数在某区间上单调递增 那么在该区间上是否必有导数大于
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